Увлечение боксом
Артур Абрахам с раннего детства проявлял интерес к занятиям различными видами спорта. Сначала его увлекал велоспорт и Артур стал чемпионом Армении по этому виду спорта, но в 1995 году семья переехала в немецкий город Бамберг, и там Артур решил сосредоточиться на боксе. В конце 1990-х годов он возвращался на несколько лет в Армению, где продолжал заниматься боксом под руководством Армена Ованесяна и Дереника Восканяна. С 1999 по 2003 год Абрахам трижды становился чемпионом Армении среди любителей, но не выступал на международном уровне. В те же годы он прошёл службу в армянской армии и получил высшее юридическое образование. В 2003 году Артур Абрахам снова приехал в Германию и, подписав контракт с известным промоутером Вильфредом Зауэрландом, начал профессиональную карьеру.
Профессиональная карьера
Артур Абрахам начал свою профессиональную карьеру 16 августа 2003 года боем против немца Франка Кари Рота, в послужном списке которого к тому моменту были одна победа, одна ничья и одно поражение. Начало профессиональной карьеры для Артура было удачным — он одержал победу техническим нокаутом в третьем раунде.
Первый титульный бой Артур провёл против Надера Хамдана за звание межконтинентального чемпиона (Inter-Continental Title) среди профессионалов в средней весовой категории по версии ВБА (WBA). Это был тринадцатый бой в карьере Абрахама, в котором он в двенадцатом раунде одержал победу техническим нокаутом. Впоследствии титул межконтинентального чемпиона Артур успешно защищал три раза.
Завоевание титула чемпиона мира
В конце 2005 года титул чемпиона мира в среди профессионалов в средней весовой категории по версии МБФ (IBF) был объявлен свободным из-за отказа действующего чемпиона Джермана Тэйлора от проведения его обязательной защиты. На тот момент Артур Абрахам занимал шестую строчку в рейтинге МБФ, тем не менее именно он стал претендентом на пояс чемпиона мира, так как все боксёры, расположившиеся в рейтинге выше него, уже были связаны контрактами на другие бои.
Титул чемпиона мира среди профессионалов в средней весовой категории по версии МБФ Артур завоевал 10 декабря 2005 года в бою против нигерийца Кингсли Икеке. Двенадцатираундовый поединок закончился в пятом раунде нокаутом нигерийца.
Защита титула против Шеннана Тейлора
4 марта 2006 года Артур Абрахам проводил первую защиту титула чемпиона мира против австралийца Шеннана Тейлора. На тот момент Шеннан провёл 48 боёв, одержав 42 победы. По ходу всего поединка Абрахам имел преимущество, но нокаутировать оппонента ему не удалось. По окончании двенадцати раундов все судьи отдали предпочтение представителю Армении: 120:106, 120:107 и 120:107.
Защита титула против Кофи Янтуа
Через два месяца после первой защиты титула чемпиона мира 13 мая 2006 года Артур Абрахам провёл вторую защиту титула против Кофи Янтуа из Ганы, который на момент боя провёл 33 поединка, одержав 30 побед. В этом бою Артур Абрахам одержал уверенную победу единогласным решением судей: 117—109, 116—111 и 115—112. Следует отметить, что в седьмом раунде с Артура было снято очко за удар по затылку.
Защита пояса против Эдисона Миранды
23 сентября 2006 года Артур Абрахам провёл свою третью защиту чемпионского титула против обязательного претендента колумбийца Эдисона Миранды. Не знавший на тот момент поражений претендент активно начал бой, но и чемпион не отсиживался в обороне. В четвёртом раунде Абрахам был близок к тому чтобы нокаутировать Миранду, но пропустил встречный удар, который привёл к двойному перелому челюсти из-за того, что у Артура был в этот момент открыт рот. В пятом раунде Миранда нанес Абрахаму умышленный удар головой, который усугубил травму и привёл к усилению кровотечения. Бой было остановлен. Рефери в ринге снял с Миранды 2 очка за удар головой, но отказался его дисквалифицировать, так как не этот удар стал причиной перелома челюсти у Артура. Таким образом отказ от продолжения боя означал для Абрахама проигрыш техническим нокаутом и, посовещавшись с тренером, Артур принял решение продолжить поединок несмотря на тяжёлую травму и сильное кровотечение. В остававшихся семи раундах Миранда обладал преимуществом, но Абрахам умело защищался и иногда даже удачно контратаковал. В седьмом и одиннадцатом раундах судья снял с Миранды еще 3 очка за удары ниже пояса. В результате по завершении 12 раунда единогласным решением судей победа по очкам была присуждена Абрахаму. Сразу после завершения боя Артур был доставлен в больницу, где был прооперирован. Ему в челюсть были вставлены титановые пластины и возобновить легкие тренировки он смог только через несколько недель, а вернуться к спаррингам лишь через три месяца.