Первый этюд составил в 1927 году, всего составил около 150 этюдов и несколько десятков задач. Этюды Бирнова неоднократно занимали высокие места на конкурсах. Любимые темы: мат и позиционная ничья. Лучшие этюды Бирнова содержат захватывающую борьбу, красивую и остроумную с обеих сторон.
Основная профессия: техник-строитель, закончил Московский строительный техникум в 1931 году. Награждён почётной грамотой за заслуги в послевоенном восстановлении Волгограда (тогда — Сталинграда). В память о земляке в Волгограде проводятся регулярные шахматные мемориалы З. М. Бирнова.
Избранные этюды
Решение этюда 1:
1. Лg7+ Крb6 2. a8К+! Крa6 3. Кc7+ Крa5 (3…Крb6 4. Кd5+ и 5. Кb4+, или 3…Крa7(b7) 4. Кe6+ и 5. Лg1+) 4. Лg1 Сg5!! 5. Л:g5+ d5+! 6. Л:d5+ Крa4 (6…Крb6 7. Лb5+ Кр:c7 8. Лc5+ и 9. Крb5(d5)) 7. Кb5!! c1Ф 8.Кc3+ Крa3 9. Лa5+ Крb2 10. Лa2?
Этот этюд занял 15-е место во II-м Всесоюзном первенстве по композиции (1947-1948).
Решение этюда 2:
1. Сf7! Кр:d4 2. Сa3!! Сg7 3. Сb2+ Крe4 4. С:g7 Сf3+ 5. Крf2! Сh5 6. Сb3!! Крf5 7. Сc2+ Крg5 8. Сf8! С:g6 9. Сe7+ Крh5 10. Сd1?
Решение этюда 3:
1. Лd6+ Крf7! 2. Сb4 Сc5!! 3. С:c5 Л:c3 4. Лf6+!! Крe8 (4…Крg8 5. Лf8+! Крh7! 6. Лh8+!) 5. Сg1!! Лh3+ 6. Крg4 Л:h1 7. Лf1! Крd7! 8. Лe1! Крc6 9. Лd1! Крb5 10. Лc1! Крa4 11. Лb1!, и чёрный король вынужден стать на чёрное поле, после чего — шах слоном, и теряется ладья.
