Участник Великой Отечественной войны. Демобилизовался в звании старшего сержанта. Окончил Московский художественный институт (1951). Создал индивидуальный, очень узнаваемый по колористике стиль портретной живописи, изображая преимущественно представителей либеральной творческой интеллигенции: среди героев Биргера — Булат Окуджава, Надежда Мандельштам, Юлий Даниэль, Андрей Сахаров и Елена Боннэр и др. Биргеру принадлежит единственный прижизненный портрет Варлама Шаламова (1967, ныне в Вологодской картинной галерее), ответившего художнику стихотворением «Живопись». По словам композитора Эдисона Денисова, также посвятившего Биргеру сочинение под названием «Живопись» (1980),
Писатель Владимир Войнович заметил о Биргере, что,
В круг друзей Биргера входили также актёры Алла Демидова и Игорь Кваша, писатель Фазиль Искандер, поэт Олег Чухонцев, литературовед Валентин Непомнящий.
С 1990 г. жил в Германии в посёлке Роландзек (в составе города Ремаген).
