Начала заниматься фортепиано в пятилетнем возрасте у Митхата Фенмена. В 1949 г. по специальному разрешению парламента Турции Бирет уехала учиться в Парижскую консерваторию к Наде Буланже, занималась также с Мадлен де Вальмалет и Жаном Дуайеном. После окончания консерватории Бирет совершенствовала своё мастерство под руководством Альфреда Корто и Вильгельма Кемпфа, называвшего её своей любимой ученицей. С 1958 г. началась её международная концертная карьера. В 1959 г. она была удостоена Медали Дину Липатти в рамках Международной музыкальной премии Гарриет Коэн. В 1960 г. Бирет впервые выступила в СССР и в разные годы дала в Советском Союзе и России около 100 концертов.
Высшие достижения Бирет связаны с романтическим и постромантическим репертуаром — начиная, впрочем, с Бетховена (Бирет играла все 32 сонаты и, что можно рассматривать как экзотику, фортепианные переложения всех девяти симфоний, выполненные Ференцем Листом, — запись 1986 г., лейбл EMI). Её запись всех фортепианных сочинений Шопена (15 дисков, 1992) удостоена наград в Польше. Все сольные фортепианные сочинения Брамса Бирет исполняла в ходе пяти последовательных концертов в 1997 г., в год столетия смерти композитора. Среди заметных записей Бирет также комплект из 10 альбомов с произведениями Рахманинова (2000), сонаты Пьера Булеза (1995, лучшая запись года по версии газеты «Монд»), этюды Дьёрдя Лигети.
Среди учеников Бирет, в частности, австрийский пианист Ингольф Вундер.
