Окончил Венскую консерваторию у Роберта Фукса. Работал репетитором, хормейстером, с 1903 г. преподавал гармонию и контрапункт в Венской консерватории, с 1915 г. профессор. Автор учебников «Практическое руководство по гармонии» (нем. Praktischer Leitfaden der Harmonielehre; 1906), «Практическое руководство по контрапункту» (нем. Praktische Leitfaden des Kontrapunkts; 1911) и «Изучение музыкальной формы» (нем. Musikalische Formenlehre; 1911). Среди учеников Штёра, в частности, Алоис Габа.
В 1938 г. эмигрировал в США, в 1939—1942 гг. преподавал в Кёртисовском институте музыки, где среди его учеников были Леонард Бернстайн, Юджин Истомин, Артур Родзинский, Александр Браиловский.
