Выпускница школы П. С. Столярского в Одессе (педагог Бениамин Мордкович). Окончила Московскую консерваторию. В 1969 г. заняла 4-е место на Международном конкурсе скрипачей имени Паганини; постоянно выступала в дуэте с пианистом Борисом Петрушанским, в 1971 г. заняла вместе с ним второе место на конкурсе ARD в Мюнхене.
Эмигрировала из России в 1973 году, регулярно выступала в концертных залах Европы и Америки, с 1989 года постоянно гастролирует в России. Известен её творческий дуэт с виолончелистом Хорхе Боссо из Аргентины; выступала также в ансамбле с Мартой Аргерих. Дора Шварцберг — участник и лауреат многих международных музыкальных конкурсов и фестивалей, в том числе Международного фестиваля искусств имени Сахарова. В настоящее время — профессор Венского института искусств и музыки.
Дочь — Нора Романова-Шварцберг, альтистка.
