Сын итальянского музыканта, переселившегося в Англию. В 1860-70-е гг. один из постоянных участников известного лондонского цикла «Общедоступные концерты по понедельникам» (англ. Monday Popular Concerts): выступал как дирижёр, аккомпаниатор выступающих вокалистов и альтист в составе струнного квартета, в котором партнёрами Цербини были первая скрипка Вильгельмина Неруда (а иногда и Йозеф Иоахим), вторая скрипка Луи Рис и виолончель Альфредо Пиатти.
С 1885 г. жил и работал в Австралии, руководил собственным струнным квартетом, играл в первом составе созданного в Мельбурне симфонического оркестра, а также исполнял обязанности органиста в католическом Соборе Святого Франциска. Умер от разрыва сердца. Некролог «Нью-Йорк Таймс» отмечал свойственные Цербини «мастерство высочайшего порядка и абсолютное знакомство с каждой тонкостью своего инструмента».
