Биография
Родился в 1960-х годах в Казахской ССР. В то время, когда его родители были в ссылке. В конце 60-х годов его семья вернулась в ЧИАССР и поселилась в Серноводском районе.
В начале 1990-х годов вместе со своим другом-уголовником Русланом Гелаевым выпустил из чеченских мест лишения свободы едва ли не всех уголовников. Отобрав некоторых из них, Хизир и Руслан зарекомендовали их в свои вооружённые формирования.
Накануне Первой Чеченской войны Хачукаев находился в Бамуте, став с началом боевых действий командиром местного гарнизона. Под его началом собралось 120 боевиков. В последующем хачукаевский отряд достиг более 300 боевиков. Он получил название Галанчошский полк и считался одним из самых боеспособных формирований боевиков.
Хачукаев со своим Галанчошским полком сил специального назначения Ичкерии в период первой кампании вёл военные действия на западном фронте (район Бамут — Самашки — Ачхой-Мартан — Катыр-Юрт — Новый Шарой).
С 10 марта до 24 мая 1995 года хачукаевское спецподразделение обороняло Бамут.
После окончания Первой Чеченской войны был назначен главой «Оперативной правительственной группы по восстановлению районов, пострадавших во время боевых действий». Затем участвовал в кровавых событиях в Гудермесе, где пришлые ваххабиты пытались силой установить порядки «чистого ислама». Высказывал свой либеральные взгляды и своё видение независимой Чечни, где последователи различных религий могли бы свободно исповедовать свою веру.
В Правительстве Масхадова Хизир Хачукаев возглавлял Министерство государственного снабжения Ичкерии.
В негласном «Табеле о рангах» Хачукаев занимал место в первом десятке чеченских полевых командиров. Во Вторую чеченскую войну «Шейх» командовал Юго-Восточным сектором обороны Грозного. Тогда, в январе 2000 лично расстрелял парламентёра боевиков, который вёл переговоры с Бесланом Гантемировым о сдаче кварталов чеченским милиционерам. Хачукаевский отряд понёс в те времена в Грозном большие потери, но смог выбраться из чеченской столицы, а затем соединился с силами Гелаева. Обе группировки боевиков были разбиты в боях за Комсомольское. Оттуда Гелаев с остатками своего формирования ушёл в Грузию, а Хизир остался в Чечне на правах «полномочного представителя».
В том 2000 году «Шейх» получил серьёзное ранение в ногу и с тех пор себя активно не проявлял. Долгое время скрывался в Ингушетии. С той поры с Хизиром вёл переговоры о его переходе на российскую сторону Заместитель Полпреда Президента России по ЮФО Владимир Боковиков. Через Хачукаева Ахмад Кадыров вёл переговоры с Гелаевым о сдаче его полуторатысячного отряда. Контакт был налажен в августе 2000 года.