Учился сперва в консерватории Бордо по классу гобоя, затем в Парижской консерватории дирижированию и композиции, окончив с первой премией класс композиции Дариуса Мийо (1963). В 1960 г. стал лауреатом первой премии на Международном конкурсе молодых дирижёров в Безансоне.
С 1964 г. главный дирижёр Большого театра Бордо, с 1965 г. также профессор гармонии в консерватории Бордо. Здесь вокруг Фюсте-Ламбеза начала формироваться «бордоская школа» композиторов, в которую вошли Тьерри Алла, Кристиан Лоба и др. В 1989 г. Фюсте-Ламбеза занял пост директора консерватории.
Среди сочинений Фюсте-Ламбеза — балеты, симфонии, камерная музыка.
