Начал выступать с шестилетнего возраста, в 1958 г. был удостоен награды Национального музыкального фестиваля в Бухаресте. Учился в Бухаресте у Штефана Георгиу, затем в Париже и наконец в Кёртисовском институте музыки у Ивана Галамяна.
Выступил на международную музыкальную сцену в середине 1970-х гг. В 1974 г. получил вторую премию на Международном конкурсе скрипачей имени Паганини (первая премия в тот год не присуждалась), в 1978 г. на том же конкурсе был удостоен первой премии. В том же 1978 г. выиграл также Конкурс скрипачей имени Карла Флеша. В 1975 г. Еужен Сырбу занял третье место на конкурсе имени Сибелиуса, а 10 лет спустя был приглашённым солистом на Сибелиусовском фестивале в Хельсинки.
Записал скрипичный концерт Яна Сибелиуса, «Времена года» Антонио Вивальди и ряд других сочинений.
