Родился в 1860 году в семье фельдшера. Окончил пермское уездное училище. Занимался торговлей. Жил и держал магазин аптекарских и парфюмерных товаров в доме № 47 по улице Торговой (теперь — улица Советская). За организаторские способности в возрасте 30 лет был избран гласным городской думы, занимал различные должности в городской управе.
С 1899 года Рябинин служил заместителем городского головы. 29 января 1906 года он был избран городским головой, с большим преимуществом опередив единственного соперника — В. М. Ржевского, который отсутствовал на заседании и был выдвинут заочно гласным Е. И. Козакевичем.
Рябинин занимал пост городского головы до 1916 года — дольше, чем кто-либо из его предшественников. При этом он неоднократно отказывался от вознаграждения за работу и ездил в командировки по служебным делам за свой счёт.
