В 1943 году в Страсбургском университете Жорж Риб получил докторскую степень за работу «Топологические свойства слоеных многообразий» (Propri?t?s topologiques des vari?t?s feuillet?es). Его руководителем был Шарль Эресманн.
В 1954 году он работал в Институте перспективных исследований в Принстоне.
В 1965 году Риб, Жан Лере и Пьер Лелонг организовали серию встреч между физиками-теоретиками и математиками Страсбурга (Rencontres entre Math?maticiens et Physiciens Th?oriciens).
Жорж Риб был профессором в Гренобле (Universit? Fourier) и в Страсбурге (Universit? Louis Pasteur), где руководил Математическим Институтом (Institut de Recherche Math?matique Avanc?e) Страсбургского университета) в 1967—1972 годах,. Институт был основан им совместно с Жаном Френкелем (Jean Frenkel) в 1966 году.
Риб — один из создателей топологической теории слоений, которые представляют собой специальную структуру на многообразиях. В частности, он построил так называемое слоение Риба: слоение на трехмерной сфере , все слои которого — за исключением единственного компактного слоя, являющегося двумерным тором, — некомпактны и диффеоморны плоскости R?.
Риб был избран почетным доктором университета Фрайбурга.
