Получил начальное музыкальное образование у своего отца Жана Пирро. В дальнейшем занимался как вольнослушатель в органных классах Сезара Франка и Шарля Мари Видора. В начале 1890-х гг. вошёл в круг музыкантов, основавших парижскую Schola Cantorum, преподавал в ней историю музыки. В 1907 г. защитил в Сорбонне диссертацию доктора музыки «Эстетика Иоганна Себастьяна Баха» (фр. L'Esth?tique de Jean-S?bastien Bach). С 1912 г. преподавал в Сорбонне, с 1930 г. профессор, в последние годы возглавлял кафедру истории музыки, сменив в этой должности Ромена Роллана (впоследствии опубликовавшего некролог Пирро). С 1937 г. в отставке.
Помимо Баха, Пирро посвятил отдельные исследования Дитриху Букстехуде (1911) и Генриху Шютцу (1913), выпустил обзорный труд «Клавесинисты» (фр. Les Clavecinistes; 1924), монографии «Музыка в Париже в царствование Карла VI» (фр. La Musique ? Paris sous le r?gne de Charles VI, 1380-1422; 1930) и «Французская музыка от Средних веков до Революции» (фр. La Musique fran?aise du Moyen ?ge ? la R?volution; 1940).
