Молодость
Родился в семье рабочего (по другим данным — крестьянина). Окончил реальное училище в Кашире в 1910 году. С 1910 года работал на предприятиях Москвы. В 1913 году призван в Российскую армию, служил рядовым в воздухоплавательной роте. Участвовал в Первой мировой войне. Окончил 3-ю Московскую школу прапорщиков в 1915 году, Севастопольскую военную авиационную школу в 1916 году. Астахов был оставлен в этой же школе инструктором и служил в ней до 1918 года, оставаясь в первом офицерском воинском звании прапорщика.
Гражданская война
В Красной Армии с 1918 года. Всю гражданскую войну провёл на Восточном фронте, воевал против армий А. В. Колчака, японских интервентов и многочисленных белых формирований на Дальнем Востоке. С 1918 года командовал подразделениями в 1-й Тульской и в 1-й Калужской авиагруппах в 5-й армии, в 1919 году стал командиром авиаотряда и начальником авиации 1-й Сибирской авиационной группы Восточного фронта. С 1920 года — помощник начальника авиации Сибири, помощник начальника авиации и воздухоплавания 5-й армии.
Межвоенный период
Окончил Военно-академические курсы высшего комсостава РККА в 1923 году. С октября 1923 года — начальник ВВС Кавказской Краснознамённой армии. С мая 1924 года был начальником авиашкол в Серпухове (военная школа воздушного боя) и с октября 1928 года — в Оренбурге (3-я военная школа лётчиков и лётчиков-наблюдателей имени Ворошилова). В 1929 году окончил Курсы усовершенствования высшего комсостава при Военно-воздушной академии РККА имени профессора Н. Е. Жуковского. С декабря 1930 года командовал 5-й авиационной бригадой. Член ВКП(б) с 1931 года. С декабря 1933 года — помощник командующего ВВС Приволжского военного округа. С мая 1935 года — помощник начальника Управления Военно-воздушных сил РККА по материально-техническому снабжению, тогда же ему было присвоено персональное воинское звание комдив. С февраля 1936 года командовал 10-м тяжелобомбардировочным авиационным корпусом. С сентября 1937 года — командующий Военно-воздушных сил Киевского военного округа (с 1938 года — Киевского Особого военного округа). В 1939 году окончил Курсы усовершенствования высшего комсостава при Военной академии Генерального штаба. С июля 1940 года — начальник управления вооружения и снабжения — третий заместитель начальника Главного управления Военно-Воздушных сил РККА, генерал-лейтенант авиации (4.06.1940).
Великая Отечественная война
Вскоре после начала Великой Отечественной войны был арестован и впоследствии расстрелян командующий ВВС Юго-Западного фронта Е. С. Птухин. В июле 1941 года на эту должность назначен Ф. А. Астахов. Принимал участие в тяжёлых сражениях первого года войны: Киевская оборонительная операция, Елецкая и Барвенковско-Лозовская наступательные операции, Харьковская катастрофа.
После последней операции отозван с фронта и назначен начальником Главного управления Гражданского Воздушного Флота — заместителем командующего Военно-воздушных сил РККА. На период войны Гражданский Воздушный Флот в полном составе был включён в ВВС РККА, активно привлекался к выполнению боевых задач, прежде всего в плане обеспечения потребностей действующей армии (доставка грузов, перевозки личного состава, эвакуация раненых в тыл). Лично выезжал в зону боевых действий в ходе Сталинградской битвы и Курской битвы, организуя более эффективное выполнение Гражданским Воздушным Флотом заданий командования. В августе 1943 года Гражданский Воздушный Флот был переподчинён авиации дальнего действия СССР и должность Ф. А. Астахова стала именоваться: начальник Главного управления Гражданского Воздушного Флота — заместитель командующего авиации дальнего действия. Генерал-полковник авиации (30.04.1943). В декабре 1944 года ГВФ был выведен из подчинения АДД и стал, как и до войны, самостоятельной структурой. Звание маршал авиации Ф. А. Астахову присвоено 19 августа 1944 года.
Послевоенный период
Возглавлял Главное управление Гражданского Воздушного Флота до декабря 1947 года. Из-за тяжёлой болезни не получил нового назначения и был направлен в распоряжение Главного управления кадров Министерства Вооружённых сил СССР. С 1950 года — в отставке.
Награды
- Два ордена Ленина
- Три ордена Красного Знамени
- Орден Кутузова 1-й степени
- Орден Суворова 2-й степени
- Орден Красной Звезды
- Орден «Крест Грюнвальда» 1-й степени (Польская народная республика)
- Медали СССР
