Кандидат физико-математических наук (1973), ученик В. И. Арнольда. Профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (механико-математический факультет) и Миланского университета. Выпускник школы-интерната № 18 при МГУ (1964). Первый командир стройотряда «Республика Тын» механико-математического факультета МГУ.
Н. Н. Нехорошеву принадлежит доказательство фундаментального результата об экспоненциальной медленности эволюции переменных действия в слабо возмущенных интегрируемых гамильтоновых системах. Этот результат имеет отношение к вопросу об устойчивости Солнечной системы: экспоненциально малая скорость накопления возмущений обеспечивает длительное существование планет, астероидов и комет вблизи хаотической области. Имя Нехорошева носит принадлежащая ему теорема в КАМ-теории об экспоненциальных оценках времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым. Эти работы были отмечены премией Московского математического общества (1974) и премией им. А. Н. Колмогорова РАН (1997).
Публикации
- Об особенностях типа $A_k$ на плоских кривых фиксированной степени // Функц. анализ и его прил., 2000, 34:3, 69-70 (соавтор С. М. Гусейн-Заде).
- О поведении гамильтоновых систем, близких к интегрируемым // Функц. анализ и его прил., 1971, 5:4, 82-83
- Экспоненциальная устойчивость приближенной основной моды нелинейного волнового уравнения // Функц. анализ и его прил., 1999, 33:1, 80-83.
- Устойчивые оценки снизу для гладких отображений и для градиентов гладких функций // Матем. сб., 1973, 90(132):3, 432—478
- A property of exponential stability in nonlinear wave equations near the fundamental linear mode // Physica D, Elsevier Scince, Amsterdam, 1998, т. 122, 73-104 (соавтор D. Bambusi).
- Экспоненциальная оценка времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым I // УМН, 1976, т. 32, вып. 6, 5-66.
- Две теоремы о переменных действие-угол // УМН, 1969, 24:5(149), 237—238
- О примыканиях особенностей $A_k$ к точкам страта $mu=operatorname{const}$ особенности // Функц. анализ и его прил., 1983, 17:4, 82-83 (соавтор С. М. Гусейн-Заде)
- Комплексный росток в системах с одной циклической переменной // УМН, 1984, 39:3(237), 233—234 (соавторы Б. Валиньо, С. Ю. Доброхотов)
- О комплексных структурах на двумерных торах, допускающих метрики с нетривиальным квадратичным интегралом // Матем. заметки, 1995, 58:5, 643—652 (соавтор И. К. Бабенко)
- Экспоненциальная оценка времени устойчивости гамильтоновых систем, близких к интегрируемым II // Труды семинара им. Петровского, 1979, вып. 5, 5-50.
- Переменные действие-угол и их обобщение // Труды ММО, 1972, т. 26, 181—198.
- Нехорошев Н. Н. Теорема Пуанкаре-Ляпунова-Лиувилля-Арнольда // Функц. анализ, 1994, т. 28, вып. 2, 67-69.
- Дробная монодромия в случае произвольных резонансов // Матем. сб., 2007, 198:3, 91-136.
Источники
- Общероссийский математический портал
- Николай Николаевич Нехорошев (некролог)
