Впервые упоминается около 82 года, когда диктатор Луций Корнелий Сулла, желая породниться с подающим надежды полководцем Гнеем Помпеем, принудительно развёл Глабриона со своей падчерицей Эмилией Скаврой, дочерью своей жены Метеллы от первого брака. При этом Эмилия Скавра была беременна от Глабриона и ждала ребёнка. В 70 году Глабрион стал претором.
В 67 году он стал консулом вместе с Гаем Кальпурнием Пизоном. В следующем году начал управление Киликией в должности проконсула, а затем также получил в управление и другие территории в Малой Азии для ведения войны против Митридата. Глабриону не удалось справиться с волнениями солдат и контрнаступлением Митридата, и вскоре сенат сменил его на Гнея Помпея.
Предположительно, в 64 году Глабрион был цензором. В 63 году Глабрион был в числе сенаторов, поддержавших подавление заговора Катилины Цицероном и голосовавших за казнь пятерых заговорщиков. В 57 году был ещё жив и входил в коллегию понтфииков.
Также Глабрион был достаточно известным оратором — Цицерон называет его в числе второстепенных ораторов своего времени, отмечая его образованность благодаря стараниям своего деда Публия Муция Сцеволы, а также собственные недостатки: лень и беспечность. По мнению Цицерона, они помешали ему стать хорошим оратором.
