Происходил из грузинских князей; родился в 1833 г.; службу начал в 1851 г. рядовым Тифлисского гренадерского полка; через год был переведён в лейб-гренадерский Эриванский полк. В 1853 г. унтер-офицер Амираджибов в составе полка выступил в первый поход и получил боевое крещение в сражении при Баяндуре; за особые отличия в сражении при Башкадыкларе произведён 2 ноября 1853 г. в прапорщики и переведён в Ставропольский егерский полк, с которым отличился в сражении при Курюк-Дара. В конце 1854 г. прапорщик Амираджибов, будучи переведён в Грузинский гренадерский полк, участвовал во взятии Карса и за оказанные отличия произведён в подпоручики. 1857 г. он получил роту, с которой три года беспрерывно участвовал в походах на лезгинскую кордонную линию, в землю дидойцев и в штурме аула Ведено, в экспедициях в Чечню и Дагестан и при штурме Гуниба, заслужив за боевые отличия чин поручика и орден св. Владимира 4-й степени с мечами и бантом. В 1863 г. поручик Амираджибов был произведён в штабс-капитаны и назначен состоять для особых поручений при главнокомандующем, но вскоре был командирован в Исуховский отряд, с которым и выступил в поход. Новыми подвигами штабс-капитан Амираджибов заслужил чин капитана и перевод в лейб-гвардии Семёновский полк, но с оставлением при Кавказской армии в прежней должности при главнокомандующем. В 1871 г. капитан Амираджибов был произведён в полковники и назначен командиром 156-го пехотного Елисаветопольского полка, с которым и участвовал в русско-турецкой войне 1877—1878 гг. Овладев штурмом укрепленными Гелявердынскими высотами, Амираджибов оказал серьёзное влияние на падение Ардагана, за что был награждён орденом св. Георгия 4-й степени
Участие полка в сражении под горой Кизиль-Тапою, и особенно в трёхдневном бою на Аладжинских высотах, окончательно закрепило боевую славу елисаветопольцев, которым были пожалованы Георгиевские знамена. В последующих сражениях полковника Амираджибова особенно отличали, назначая его с полком туда, где ожидался самый трудный и упорный бой. Так, 23 октября 1877 г. Амираджибову была поручена особая колонна (8 батальонов) для атаки в центре неприятельской позиции при Деве-Бойну сильно укрепленной высоты Узун-Ахмет, составлявшей ключ позиции. Удачно совершив движение по ущелью, Амираджибов стремительно бросился на штурм, атаковал турок с тыла и занял Узун-Ахмет. «Атака на Узун-Ахмет, — доносил генерал Гейман, — была поистине блестящая, и князь Амираджиби вел её с чрезвычайной энергией». Как главный виновник победы, Амираджибов 19 апреля 1878 г. получил редкую для своего чина награду — орден св. Георгия 3-й степени № 570
Участвуя с полком в ночном движении к Эрзеруму, Амираджибов взял укрепление Ассизиэ, но при этом был контужен. Помимо отмеченных выше боевых наград, полковник Амираджибов был за отличие произведён 7 ноября 1879 г. в генерал-майоры, награждён орденом св. Станислава 1-й степени, а в 1879 г. зачислен в списки полка. В 1880 г. Амираджибов получил 1-ю бригаду Кавказской гренадерской дивизии, но через два года вышел в запас; вновь поступил на службу лишь в 1884 г. и вернулся на прежнюю должность. В 1885 г. получил орден св. Анны 1-й степени. В 1893 г. состоялось назначение генерала Амираджибова начальником 39-й пехотной дивизии, а в 1899 г., в чине генерал-лейтенанта, командиром 1-го Кавказского армейского корпуса, которым он и командовал до своей кончины 27 ноября 1903 г.
