Алексей был сыном трапезундского императора Иоанна II и Евдокии Палеолог, дочери императора Византии Михаила VIII Палеолога. Правление Алексея II характеризуется ослаблением константинопольского влияния в империи и переориентацию трапезундцев на союз со своими восточными соседями и, в первую очередь, с Грузией. В 1300 году молодой Алексей женился на грузинской княжне Джияджак Джакели вопреки воле византийского императора Андроника II Палеолога, и имел от этого брака четверых сыновей и нескольких дочерей. К 1324 году Алексей II завершил строительство в Трапезунде большой городской стены вплоть до морского берега, обезопасившей жителей восточной части города от османских набегов.
После смерти Алексея II 3 мая 1330 года власть в Трапезундской империи перешла к его сыну Андронику, который, однако, вскоре был убит, а в стране на следующие двадцать с лишним лет настало время смут и кровавых междоусобиц, обусловленных борьбой провизантийской и прогрузинской партий.
Брак и дети
- Жена: с 1300 Джияджак Джакели, дочь Беки Джакели, атабека Самцхе (1279—1308)
- Андроник III Великий Комнин (ок. 1310 — 8 января 1332), император Трапезунда
- Василий Великий Комнин (уб. 6 апреля 1340), император Трапезунда
- Михаил Азахутлу Великий Комнин (уб. май 1330), убит по приказу своего брата Андроника III
- Георгий Ахпугу Великий Комнин (уб. май 1330), убит по приказу своего брата Андроника III
- Анна Анахутлу Великая Комнина (уб. сентябрь 1342), императрица Трапезунда
- Евдокия Великая Комнина; муж: (?) Адиль-бек ибн Якуб.
