В Казани получил среднее, а затем и высшее образование по разряду естественных наук физико-математического факультета.
За кандидатскую диссертацию «Описание кристаллических изверженных пород, выступающих по Нижней Тунгуске» удостоен в 1879 звания кандидата наук, в 1880 назначен сверхштатным ассистентом, а в 1885 хранителем геологического кабинета Казанского университета. В этой должности он состоял до назначения в 1888 профессором Томского университета.
Геологические труды Зайцева посвящены исследованию Восточной России, Урала и Западной Сибири. В «Трудах Каз. общ. ест.» были размещены его статьи: «Геологический разрез берегов р. Камы от Усолья до Елабуги», т. IX; «Геологическое исследование в области пермского бассейна в Казанской и Самарской губ.», т. IX; «Кристаллические породы окрестностей Красноводска», т. XIII; «Геологический очерк Кыштымской и Каслинской дач в Ср. Урале» (т. XIII, магистерская диссертация); «Заметка о геологич. строении местности между р. Синарою и Караболкою» (пр. к прот. 76); «Геологические исследования в Самарской, Симбирской и Казанской губерний», т. XV. В «Трудах геолог. комитета» напечатаны: «Геологическое описание Ревдинского и Верх-Исетского округов» (т. IV, № 1 докторская диссертация) и «Геологическое исследование в Николае-Павдинском окр.», т. XIII, № 1.
В «Известиях Томского университета» — «Заметка о геологическом строении окружения Томска», кн. 1, и «О породах киргизской степи между Иртышем и оз. Балхашем», кн. 3. В «Вестник золотопромышленности»: «Геологический очерк Балыкской системы приисков» и «К геологии южной золотоносной системы Енисейского округа» (1892) и «О коренных местах золота в Мариинском округе» (1893). В «Горном журнале»: «Геологическое исследование вдоль линии Сибирской железной дороги» (1893) и в «Известиях Восточно-Сибирского отделения Географического общество»: «Геолог. экск. в верх. р. Томи», т. XXIII.
