Семья и образование
Родился в семье псаломщика Владимирской епархии. В 1887 г. окончил Владимирскую духовную семинарию Окончил Московскую духовную академию (1894) со степенью кандидата богословия. Магистр богословия (1898, тема диссертации: «Святой Апостол и Евангелист Иоанн Богослов. Его жизнь и благовестнические труды. Опыт библейско-исторического исследования»). Диссертация посвящена жизни и личности апостола Иоанна, она была основана на трудах древних писателей, отцов Церкви и экзегетов нового времени и являлась живым историко-художественным повествованием.
Монах и преподаватель
21 июля 1894 был пострижен в монашество. С 31 июля 1894 — иеродиакон, с 1 августа 1894 — иеромонах.
С 1 августа 1894 — преподаватель истории и обличению раскола и обличительного богословия в Новгородской духовной семинарии.
С 2 октября 1896 года — инспектор Новгородской духовной семинарии.
С 23 декабря 1898 — инспектор Московской духовной академии. Читал лекции на кафедре гомилетики и истории проповедничества.
С 1 января 1899 — архимандрит. Сверхштатный экстраординарный профессор академии.
С 1902 года — штатный экстраординарный профессор академии.
С 1903 — ректор Московской духовной академии.
Архиерей
С 4 января 1904 года — епископ Волоколамский, викарий Московской епархии. С 1907 года издавал ежемесячный журнал «Христианин», в котором публиковал статьи. С 1 августа 1909 года — епископ Каширский, викарий Тульской епархии.
Митрополит Арсений (Стадницкий) в своём дневнике резко негативно отзывался о деятельности владыки Евдокима (Мещерского) и давал объяснение особенностям его карьеры — в частности, перемещению из Москвы на должность провинципиального викарного архиерея:
Высочайшим повелением от 29 июля 1914 года назначен Алеутским и Северо-Американским с возведением в сан архиепископа.
В 1917—1918 участвовал во Всероссийском Поместном соборе в Москве.
Нижегородский архиепископ
С 18 ноября 1918 года — архиепископ Нижегородский. Возглавил епархию в трудной ситуации — вскоре после расстрела епископа Лаврентия (Князева) и ареста многих представителей духовенства. С самого начала своего пребывания на кафедре стремился наладить отношения с советской властью, декларируя полную политическую лояльность. В декабре 1919 года Нижегородский епархиальный совет принял к руководству резолюцию: «…о подчинении Советской власти не за страх, а за совесть… и способствовании проведению в жизнь декретов Советской партии об отделении церкви от государства, о свободе религиозного Совета, религиозных общин епархии». Компромиссная позиция архиепископа, хотя и помогла стабилизировать ситуацию в епархии, но не спасла целый ряд священнослужителей от гонений со стороны органов советской власти.
Обновленческий деятель
16 июня 1922 года присоединился к обновленческому движению, подписав воззвание трёх архиереев — наряду с митрополитом Сергием (Страгородским) и архиепископом Серафимом (Мещеряковым). В этом воззвании говорилось, что они считают единственной канонической верховной властью в церкви обновленческое Высшее церковное управление. Позднее архиепископ Евдоким оказался единственным из этих трёх иерархов, который остался до конца жизни в обновленчестве. В 1922 году обратился с посланием, в котором утверждал:
В 1922 был возведён обновленцами в сан митрополита. С 2 ноября 1922 — митрополит Одесский.
Лидер обновленческого движения
13 апреля 1923 был назначен председателем Высшего церковного совета вместо обновленческого митрополита Антонина (Грановского). В 1923—1924 — профессор Московской Богословской обновленческой академии, где читал лекции по теории проповеди и проводил занятия по греческому языку.