Родился 25 января 1835 г. Получив образование в Дворянском полку (2-е военное Константиновское училище), Акимов произведён в офицеры 13 августа 1853 г. с зачислением в Малороссийский гренадерский фельдмаршала графа Румянцева полк.
С 7 января 1854 г. его перечислили в резервный батальон гренадерской дивизии, потом в Лейб-гвардии Литовский полк и, для приготовления к поступлению в Николаевскую академию Генерального штаба, прикомандировали к штабу командующего войсками в Санкт-Петербурге.
В 1857 г., окончив курс академии в чине подпоручика, Акимов определён в штаб 16-й пехотной дивизии и, состоя в должности старшего адъютанта при штабе войск в Царстве Польском, исправлял должность начальника Варшавского пехотного юнкерского училища (со 2 января 1862 г.).
С 10 мая 1874 г. он был командиром Самогитского эрцгерцога Карла полка, а с 24 февраля 1877 г. — начальником штаба 14-го армейского корпуса, исправляя (на правах корпусного командира) с начала русско-турецкой войны должность начальника штаба Нижне-Дунайского отряда.
За взятие у турок города Меджидие Акимов произведён 12 июля 1877 г. за отличие в генерал-майоры. Затем ему вверен был в управление главный город Дунайского вилайета — Рущук, важный в стратегическом отношении.
С 4 июля 1878 г. Акимов и управлял им как губернатор, до упразднения русского гражданского управления в Болгарии, а по возвращении в Санкт-Петербург был назначен 18 октября 1879 г. начальником Павловского училища (бывший 1-й Кадетский корпус).
За отличие в русско-турецкой войне Акимов был награждён золотой саблей с надписью «За храбрость» и орденами св. Владимира 3-й степени с мечами и св. Станислава 1-й степени с мечами.
Попечительность Акимова о вверенном ему заведении военного образования поощрена была 19 февраля 1880 г. императором Александром II назначением в Свиту Его Императорского Величества; в 1883 г. Акимов был награждён орденом св. Анны 1-й степени.
О педагогической опытности Акимова можно судить по тому, что он, как специалист, с 1869 по 1873 г. командирован был в Санкт-Петербург из Варшавы для совещаний об учебной части юнкерских училищ, в комиссию, состоявшую при главном управлении военно-учебных заведений.
Умер 17 сентября 1886 г. в чине генерал-лейтенанта.
