В 1924 г. вместе с родителями переехал в Канаду; в конце 1920-х гг. семья также несколько лет провела в Харбине.
Окончил Университет Британской Колумбии (1934).
В 1936 г. поступил в аспирантуру к Роберту Оппенгеймеру и в 1939 г. в соавторстве с ним опубликовал свою наиболее известную работу, посвященную нейтронным звёздам (см. Предел Оппенгеймера — Волкова).
С 1940 г. работал в Университете Британской Колумбии. За работы по программе создания реактора на тяжёлой воде в 1945 г. был удостоен звания почётного доктора университета, став, по-видимому, самым молодым почётным доктором в истории канадской науки.
Наряду с научной деятельностью Волков много занимался организационной работой: в 1961—1970 гг. возглавлял отделение физики Университета Британской Колумбии, в 1970—1979 гг. был проректором университета по науке. В 1950—1956 гг. он был редактором «Canadian Journal of Physics», в 1962—1963 гг. возглавлял Канадскую ассоциацию физиков. Он также переводил научные статьи по физике с русского языка на английский.
В 1994 г. за выдающиеся научные достижения удостоен Ордена Канады.
