Поездки в Вену и Варшаву
В 1668 он ездил с иностранцем Келлерманом в Вену домогаться, чтобы император прислал в 1669 послов своих на съезд по поводу Андрусовского договора, русских и польских уполномоченных, а из Вены - в Венецию объявить об этом договоре дожу. Позже он еще несколько раз ездил с дипломатическими поручениями в Варшаву.
Поездка в Константинополь
В 1681 , получив звание дьяка, Возницын отправился в Константинополь в посольстве окольничего Чирикова, который там скончался. Возницын, вступив в обязанности посла, убедил султана отказаться от притязаний на Украину. Петр Великий произвел Возницына в думные дьяки и определил членом приказа Казанского дворца. В 1697 в «великом посольстве», снаряжённом Петром за границу, Возницын был третьим послом, в звании Волховского наместника.
В Кенигсберге
В Кенигсберге Возницын участвовал (22 июня) в заключении дружественного договора с Пруссией. Из Голландии посольство прибыло в Вену; но когда Петр, получив известие о возмущении стрельцов, поспешил в Россию, в Вене для окончания начатых переговоров о мире с Оттоманской Портой в звании посла остался один Возницын, скоро отправившийся по Дунаю на конгресс в Карловичах. С пути он сообщал Петру о неблагонадёжности австрийцев. Вскоре он убедился в своих подозрениях, узнав, что император тайно от союзников заключил с султаном перемирие.
Начало конгресса
При начале конгресса произошел раздор между уполномоченными, в особенности со стороны польского уполномоченного Малаховского, дозволившего себе оскорбительные выражения на счет достоинства русского государя, с послом которого он не хотел иметь свиданий; цесарские же послы старались препятствовать турецкому представителю не только видеться, но и сноситься с Возницыным. Последний при таком положении дел мог только советовать своему государю не ослабевать в военных приготовлениях, опасаться поляков и шведов и заблаговременно укрепиться союзом с бранденбургским курфюрстом и датским королем; в то же время он тайно успел склонить на свою сторону драгомана Порты, Александра Маврокордато, и настоял, чтобы конференции с турецкими послами были открыты в присутствии английского и голландского министров. Турецкий уполномоченный требовал возвращения Азова и пяти днепровских крепостей, а Возницын, наоборот, требовал придачи к ним еще Керчи. Наконец, Возницыну удалось заключить перемирие на два года с тем, чтобы вопрос о спорных крепостях был решен при заключении мирного договора. Трактат был подписан 14 января 1699 г.
Возвращение в Россию
Возвратясь в Россию, Возницын в звании думного советника по-прежнему занял место в посольском приказе. Послом в Константинополь для заключения мира послан был Украинцов, который по возвращении оттуда старался выставить действия Возницына в Карловичах в дурном свете, уверяя, что Возницын обнадежил турецких уполномоченных обещанием уступок со стороны царя. Возницын письменно оправдывался перед государем, но, по-видимому, навсегда утратил свое прежнее значение: с этого времени о нем уже не встречается известий, и неизвестно, когда он скончался.
