Биография и научная деятельность
В молодые годы (1856—1858) много путешествовал по Западной Европе и Азиатской Турции (Сирии и Палестине).
В 1860 году поступил на физико-математический факультет санкт-петербургского университета, но в следующем году уехал за границу, где слушал курсы в университетах берлинском, гейдельбергском и геттингенском; последним университетом удостоен степени доктора философии (1865).
Состоя с 1866 года членом Императорского русского географического общества, Воейков стал принимать близкое участие в его работах и по поручению общества ездил в 1869—1870 годах за границу для ознакомления с метеорологическими станциями в Вене, Милане, Париже, Брюсселе и Лондоне.
В 1870 году Воейков (2-ой раз; 1-й раз в 1868 году) объездил восточный Кавказ (Дагестан, Баку и Ленкорань). Воейков принимал также деятельное участие в работах метеорологической комиссии Императорского русского географического общества в качестве её секретаря, обработав наблюдения дождевой и грозовой сети этой комиссии за 1871 год.
Следующие 5 лет посвящены Воейковым целому ряду продолжительных путешествий; в 1872 году он объездил Галицию, Буковину, Румынию, Венгрию и Трансильванию, где, между прочим, занимался исследованием чернозема.
В феврале 1873 года Воейков уже был в Нью-Йорке и до октября этого года совершил большую поездку по Соединенным Штатам и Канаде (С.-Луи, Нью-Орлеан, через Техас, Колорадо, Миннесоту и по озерным областям до Квебека). Вернувшись в Вашингтон, Воейков до весны следующего года по предложению секретаря Смитсонианского института дополнил предпринятое институтом обширное издание под загл. «Winds of the Globe» и написал текст.
В следующем году Воейков совершил путешествие по Юкатану, Мексике и Южной Америке, где посетил Лиму, оз. Титикака, Чили, Рио-Жанейро. Вернувшись в Нью-Йорк, Воейков закончил там свою работу для книги «Winds of the Globe» (1875) и затем, по возвращении на короткое время в Россию, предпринял новое путешествие по Индостану, острову Яве и Японии. Последующие годы Воейков посвятил разработке материалов своих путешествий и метеорологическим работам.
В 1882 году Воейков поступил приват-доцентом в Санкт-Петербургский университет по кафедре физической географии, в 1885 году назначен экстраординарным, в 1887 году ординарным профессором по той же кафедре. Воейков состоит (с 1883 года) председателем метеорологической комиссии Императорского русского географического общества и избран почетным членом многих русских и заграничных ученых обществ.
В 1910-е годы проживал по адресу: Санкт-Петербург, Зверинская улица, дом № 4.
На протяжении многих лет до революции Воейков возглавлял Петербургское вегетарианское общество и представлял Россию на международных съездах вегетарианцев.
Памяти Воейкова
В посёлке Воейково (названном в его честь) во Всеволожском районе Ленинградской области установлен его бюст на центральной площади посёлка (скульптор М. К. Аникушин). В 1949 г. Главной геофизической обсерватории в связи с её 100-летием было присвоено имя А. И. Воейкова.
