Родился в семье бригадира Алексея Борисовича Власьева и его супруги Екатерины Семеновны, урожденной Крюковой.
В 1813 году поступил на службу в Черноморский флот в чине гардемарина. В 1813-1815 годах совершал плавания по Черному морю на фрегате «Минерва», транспортном судне «Рион» и бриге «Мингрелия». 18 февраля 1816 года произведен в чин мичмана и зачислен в 30-й флотский экипаж. В 1816-1820 годах плавал на фрегатах «Лиман», «Анапа» и «Воин», транспортном судне «Рион» и корвете «Крым». 15 октября 1820 года переведен в 36-й флотский экипаж. 21 апреля 1821 года произведен в чин лейтенанта. В 1821-1823 годах совершал плавания по Черному морю на бриге «Эммануил», фрегате «Флора» и транспортном судне «Ингул». 10 июня 1823 года переведен в 33-й флотский экипаж. В 1823-1826 годах крейсировал на фрегатах «Евстафий», «Поспешный» и «Штандарт» у абхазских берегов, совершал плавания на транспортном судне «Ингул», бриге «Меркурий» и шхуне «Севастополь». 3 июня 1827 года зачислен в 38-й флотский экипаж. В 1827-1828 годах командуя люггером «Стрела» крейсировал у абхазских берегов и участвовал в осаде крепости Анапа. В 1827 году «за отличное выполнение обязанностей» Всеволоду Алексеевичу объявлена Высочайшая благодарность. В 1828 году «за отличие, оказанное при осаде крепости Анапа» награжден орденом Св. Анны 3-й степени с бантом. 20 февраля 1829 года переведен в 32-й флотский экипаж. В том же году на фрегате «Флора» участвовал в боевых действиях против турок. 30 апреля 1830 года переведен в 43-й флотский экипаж. В 1831 году на яхте «Твердис» участвовал в описи Дуная. 6 декабря 1831 года произведен в чин капитан-лейтенанта. В 1832-1834 годах на канонерской лодке «Забияка» производил опись Дуная. 21 октября 1834 года переведен в 35-й флотский экипаж. В 1835-1836 годах находился в плавании на корвете «Варшава». 31 августа 1836 года зачислен в 42-й флотский экипаж. В 1836-1837 годах командовал бригом «Уллис». В 1837 году командовал корветом «Варшава». В том же году «в награду отлично усердной службы» награжден орденом Св. Владимира 4-й степени. В 1837-1841 годах командовал фрегатом «Бургас». 26 января 1838 года переведен в 40-й флотский экипаж. 13 апреля того же года участвовал в штурме села Соча-Пета. 15 июня следующего года произведен в чин капитана 2-го ранга. В 1841 году «в награду отлично усердной службы» удостоен орденом Св. Станислава 2-й степени. 5 декабря того же года «за выслугу в офицерском чине 25 лет» награжден орденом Св. Георгия 4-й степени. В 1842 году командовал 84-пуш. кораблем «Султан Махмуд». 20 января 1843 года переведен в 28-й флотский экипаж и назначен командиром транспортного судна «Березань». В 1843-1845 годах командовал фрегатом «Мидия». 15 апреля 1845 года произведен в чин капитана 1-го ранга. В январе 1846 года назначен командиром фрегата «Флора» и 43-го флотского экипажа. В июле того же года назначен командиром корабля «Святослав» и 37-го флотского экипажа. 2 января 1847 года Всеволоду Алексеевичу объявлено Высочайшее благоволение «за успешную проводку из Николаева в Очаков вновь построенного корабля «Святослав». 12 марта 1852 году уволен от службы по болезни с производством в чин контр-адмирала.
