Выпускник Благовещенского горного техникума 1947 года и физико-математического факультета Благовещенского педагогического института 1953 года.
Аспирант Математического института им. В. А. Стеклова, кандидат физико-математических наук (1958).
В 1958—1969 годах (последовательно) декан физико-математического факультета, заведующий кафедрой высшей математики, заведующий кафедрой математического анализа Благовещенского педагогического института. Доктор физико-математических наук (1964).
В 1969—1987 годах декан физико-технического факультета, а в 1982—1991 годах заведующий кафедрой высшей математики-2 Московского института электронной техники.
Автор, в соавторстве с академиком Сергеем Михайловичем Никольским, трёхтомного учебника «Высшая математика: Учебник для вузов» (1980) — базового учебника по высшей математике инженерно-технических вузов. В 1987 году за разработку данного учебника авторы были удостоены Государственной премии СССР.
Публикации
- Бугров Я.С, Никольский С.М.`Высшая математика - дифференциальное и интегральное исчисление` - в 2-х томах (1980, переизд.2004)
- Бугров Я.С, Никольский С.М.`Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии`1988
- Бугров Я.С, Никольский С.М.`Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряды, функции комплексного переменного`1989
- Бугров Я.С, Никольский С.М.`Сборник задач по высшей математике`переизд.1997
