Родился в Германии. В 1935 семья Стейнбергера эмигрирует в США. В Америке окончил Чикагский университет, степень бакалавра (1942). Затем до 1945 работает в радиационной лаборатории Массачусетского технологического института, занимаясь исследованием физики элементарных частиц. В 1948 защищает докторскую диссертацию по теме исследования мюонов (мю-мезонов) в космических лучах и открытие явления распада мюонов на электрон, позитрон, нейтрино и антинейтрино. В 1949—50 Джек Стейнбергер на должности профессора Калифорнийского университета в Беркли. 1950-68 — профессор Колумбийского университета. В 1962 Стейнбергер совместно с Леоном Ледерманом и Мелвином Шварцем впервые идентифицировал нейтрино не в космических лучах, а в полученных в лабораторных условиях лучах высокой энергии. Продолжая затем совершенствовать технику эксперимента с нейтрино Стейнбергер открыл существование двух различных видов нейтрино и антинейтрино — электронного и мюонного, что значительно расширило представление о строении вещества. В 1968-86 — ведущий научный сотрудник, а затем научный руководитель и директор Европейского центра ядерных исследований в Швейцарии (ЦЕРН). С 1986 ведёт научную и преподавательскую работу в Италии.
В 1988 Стейнбергер, совместно с Леоном Ледерманом и Мелвином Шварцем, был удостоен Нобелевской премии по физике.
