Правление
Сын Кара Иссык Хана. Прославился как храбрый воин, был уважаем тюркской знатью. После того, как Амрак был свергнут, тюрки решили сдалать каганом Шуту, за его ум и храбрость.
Шуту принял имя Бага-Ышбара хан, в Китае его записали как: Шаболюэкэхань. Первым делом, каган отправил Тормэна-Долобяня с титулом Або-хан на север, а смещённого Амрака сделал третьим ханом и поселил его на реке Дуло.
Война с Китаем 581—584
В 581 году в Китае была провозглашена династия Суй. Император Суй Вэнь-ди (Ян Цзянь) был противник тюрок и не желал с ними дипломатических отношений. Гао Баоин, губернатор Инчжоу, сдал тюркам крепость Линьюйчжэнь. Император стал ремонтировать Великую Стену. Каган с 400 000 воинов стал атаковать границу, заявив, что император запретил жертвоприношения на могилах предков его жены Цянь Цзинь (царевны из Северной Чжоу). Император приказал Пэн И расположиться при Ифобо в Ланьчжоу, главнокомандующему Чи Личун расположиться в Ючжоу. Да Си, Чжан Жу и Цзю Чжоупань были разбиты каганом и тюрки вторглись в Китай, области Увэй, Тяньшуй, Аньдин, Цзиньчэн, Шанцзюнь, Хунхуа и Яньань были разграблены. Суйцы собрали армию под командованием Ян Даня (а также Доу Лусюй, Доу Жундина, Гаоцзина, Юй Цинцзэ). Им удалось выбить тюрок из внутренних областей Китая, но основная каганская армия не была разгромлена.
Во время войны у кагана (возможно благодаря китайской дипломатии) вспыхнула вражда с Або-ханом (Тормэн-Далобянь). Каган разорил аймак Або и убил его мать. Або бежал к Дату-хану Даньгу (Кара-Чурин-Тюрк) на Запад. Дату решил воевать с каганом, к Або присоединилось 100 000 тюрок из его аймака. К ним присоединился опальный Таньхань-хан и хан Дилэча, который враждовал с Бага-Ышбаром. К 584 году каган предложил мир Китаю. В каганате началась гражданская война.
Междоусобная война 584—587
Точных данных о ходе конфликта неизвестно, но обе стороны попеременно просили поддержки у Суй, но император всем отказывал, решив, что лучше тюркам истреблять друг друга. Царевна Цянь Гинь отправила императору послание, сообщив, что в обмен на поддержку она примет фамилию Ян и станет приёмной дочерью императора, что сделает кагана сыном (то есть младшим) по отношению к Суй. Сюй Пинхо отправился для переговоров с тюрками. Каган ответил своеобразным посланием, в котором заметил, что если император-«отец» будет считать тюркский скот своим, то каган-«сын» будет считать своими китайские земли и шёлка. Император отправил учтивый ответ с послом Юй Цинцзэ. Принимая его, каган не встал с трона, как полагалось сыну, а его жена посоветовала послу не спорить с каганом. Вокруг кагана собралось огромное количество тюркских воинов. Цинцзэ смело настоял на своём и в конце каган вынужден был принять грамоту на коленях.
Каган подарил послу 1000 лошадей и объяснил, что Дату сильно стеснил его, и кидани скоро нападут. Поэтому каган просил разрешения императора пересилится к Байдаочуань, снабдить его войско пищей, оружием и прислать китайские войска на помощь. Император согласился на это. Ситуация переломилась и каган разбил Або-хана, а китайские войска разорили его аймак и отдали всю добычу кагану. Семья Або была истреблена.
Последний год правления
Границу с тюрками восстановили по пустыне Гоби, началась дань-торговля (дань тюрок в обмен на подарки императора). В 587 каган попросил разрешение поохотиться в пределах Китая. Император приказал приготовить пир для роскошной охоты. Каган убил 18 оленей и отправил их императору. На обратном пути, у крепости Цзыхэчжень, случился пожар в каганской ставке. Каган заболел от «неприятного впечатления» и через месяц умер. Брат Быга-Ышбара Чоллыг стал каганом Чоллыг-Джагбу-Бага ханом.
