После смерти отца в 1609 г. Бальтазар переехал к своей старшей сестре Марии, которая была замужем за Амброзиусом Босхартом Старшим. В ранних работах ван дер Аста отчётливо чувствуется влияние Босхарта.
С 1619 г. Бальтазар ван дер Аст проживал в Утрехте, где был принят в гильдию св. Луки. Предполагается, что у Аста учился Ян Давидс де Хем.
Бальтазар ван дер Аст умер в декабре 1657 г. в Дельфте и похоронен в местной церкви.
Первая самостоятельная картина Аста датируется 1610 г. Рисовал прежде всего натюрморты с цветами, насекомыми, улитками и фруктами, пространственное расположение которых и композиция напоминают работы Яна Брейгеля (1568—1625).
