Согласно житию Арсений родился в знатной тверской семье, имел склонность к монашеской жизни и после смерти родителей раздал полученное от них наследство нищим и удалился в Киево-Печерский монастырь где принял монашеский постриг. Был замечен киевским митрополитом Киприаном, который сделал его своим архидиаконом и поручил ему дела внутреннего устройства митрополии.
В 1390 году по дороге в Москву митрополит Киприан в Твери по жалобам тверского великого князя Михаила Александровича сместил епископа Евфимия Висленя. Князь и горожане просили Киприана рукоположить им Арсения, но он сначала отказался, но затем под угрозой соборного запрещения был хиротонисан во епископа Тверского. Епископская хиротония состоялась 19 (по другим данным 15) августа, в ней принял участие святитель Стефан Пермский.
За время епископства Арсения возобновилось прерванное московско-тверской войной 1375 года летописание, были построены многочисленные храмы, обновлён Спасо-Преображенский кафедральный собор и начато строительство его колокольни. По подобию Киево-Печерского монастыря Арсений основал на реке Тьмаке, близ Твери, Желтиков монастырь, а также построил Саввино-Сретенский монастырь. В 1401 году Арсений принял участие в московском соборе под председательством митрополита Киприана, осудившем новгородского архиепископа Иоанна и луцкого епископа Савву. В тот же год Арсений выступил посредником в земельном споре между князем Василием Михайловичем Кашинским и великим князем Иваном Михайловичем Тверским. В 1406 году по инициативе Арсения был создан древнейший из известных списков Киево-Печерского патерика — «Арсеньевская редакия», известный по 26 спискам.
Скончался Арсений от инсульта 2 марта 1410 года «поболев главою», разбитый параличом и потерявший дар речи. Похоронен в основанном им Желтиковом монастыре, сохранился летописный рассказ о его погребении второй половины XV века. В 1486 году состоялось обретение мощей святителя Арсения, а в 1547 году его канонизация.
