Биография
Учился в полтавской гимназии, посещал гейдельбергский университет; поступив на службу в министерство иностранных дел, сперва состоял при миссии в Берлине, потом был секретарём в разных посольствах.
Во время войны с Турцией (1877—1878) был на театре военных действий одним из уполномоченных Красного Креста; по окончании войны был первым секретарём посольства в Париже (при после кн. Орлове), потом советником посольства в Берлине (при том же Орлове); в Берлине был первым председателем Совета Свято-Князь-Владимирского братства, членом которого до смерти остался; в 1893 — 96 гг. посланник в Копенгагене.
1 января 1897 года (после смерти Лобанова-Ростовского) назначен управляющим МИД; с 13 апреля того же года — министр иностранных дел. Назначение его в Германии было восприпринято как акт до некоторой степени враждебный Германии: Муравьёв считался славянофилом. К периоду его управления министерством относится греко-турецкая война (1897), во время которой Россия вела туркофильскую политику; она организовала европейскую блокаду Крита, причём русские и другие европейские суда стреляли по инсургентам — христианам. После поражения Греции Россия, однако, содействовала признанию автономии Крита. Политикой Муравьёва на юге Балканского полуострова и в Македонии посеяны у христианского населения семена недоверия к России.
В 1898 году подписано соглашение с Китаем относительно взятия Россией в аренду Порт-Артура, чем начата та дальневосточная политика, которая привела к войне с Японией. В Китае Муравьёв поддерживал старокитайскую партию (императрицы и боксёров) против партии реформ, что было одной из причин восстания боксёров в 1900 году, вызвавшего необходимость международной военной экспедиции в Китай.
В августе 1898 года, согласно Высочайшему повелению, обратился к державам с приглашением на конференцию всеобщего мира, собравшуюся в Гааге в 1899 года. Начинание это находилось в явном противоречии с воинственной политикой на Дальнем Востоке, но содействовало укреплению на некоторое время престижа России.
Похоронен в церкви Григория Богослова («Кушелёвская») в Сергиевой пустыни (ныне в Санкт-Петербурге).
