Образование
Прежде чем поступить в семинарию, учился на юридическом факультете Папского университета Чили. Получил степень бакалавра искусств и биологии. Закончил семинарию в Сантьяго, где и защитил докторские диссертации по теологии и каноническому праву. Посвящён в священники 12 июня 1954 года.
Преподаватель и теолог
До 1965 года преподавал философию в семинарии Сантьяго, до 1994 года — теологию в Папском университете Чили. В 1974—1985 годах был заместителем великого канцлера этого университета.
Участвовал в работе Второго Ватиканского собора. Позже был членом Международной Теологической комиссии, участвовал в подготовке Катехизиса Католической церкви.
Епископ
18 декабря 1984 года был назначен титулярным епископом Тибили и вспомогательным епископом в епархии Ранкагуа. Рукоположен в епископы лично папой римским Иоанном Павлом II 6 января 1985 года в Риме. В 1986 году назначен апостольским администратором диоцеза Ранкагуа, а 25 ноября 1987 года епископом этой епархии. 16 апреля 1993 года стал епископом Вальпараисо.
В 1992 году Иоанн Павел II назначил Медину Эстевеса генеральным секретарём IV Генеральной конференции католических епископов Латинской Америки, которая проходила 12—28 октября в Санто-Доминго.
На работе в Курии
21 июня 1996 года стал про-префектом Конгрегации Богослужения и дисциплины таинств, в этот же день Медина Эстевес оставил пост епископа Вальпараисо и 19 сентября 1996 года получил сан архиепископа.
Кардинал-дьякон церкви Святого Саба (консистория 21 февраля 1998 года).
Префект Конгрегации Богослужения и дисциплины таинств с 23 февраля 1998 года по 1 октября 2002 года.
Кардинал Медина Эстевес был одним из кардиналов-выборщиков, которые участвовали в 2005 году в папском Конклаве, и после его завершения именно он как кардинал-протодьякон по традиции объявил миру имя нового Папы римского — Бенедикта XVI.
23 декабря 2006 года кардиналу Медине Эстевесу исполнилось 80 лет и он потерял право участвовать в Конклавах.
23 февраля 2007 года кардинал Хорхе Артуро Медина Эстевес покинул пост кардинала-протодьякона. Его преемником стал кардинал Дарио Кастрильон Ойос
1 марта 2008 году возведен в кардиналы-священники с титулом церкви pro hac vice Святого Саба.
Факты
После своего 80-летия кардинал Медина Эстевес возвратился в Чили, чтобы помогать как приходской священник.
В декабре 2008 года, при представлении заупокойной мессы по генералу Пиночету, Медина высказался против посещения Чили поп-исполнительницей Мадонной. Медина использовал кафедру проповедника, чтобы косвенно осудить «действия» Мадонны, заявляя, что они поощряют нечистые мысли и действия.
