Родился в бедной армянской семье. В 1878 году был принят в Академию художеств в Петербурге вольнослушателем; окончил Академию в 1892 году. Во время обучения получил сначала малую, а затем большую серебряную медаль. После окончания три года жил в Феодосии, работая в мастерской Ивана Айвазовского. В 1895 году переехал в Симферополь, где и жил до смерти в 1908 году. При мастерской Магдесян открыл для публики картинную галерею, в которую входили его собственные и подаренные ему картины. Эта галерея была первым публичным художественным музеем Симферополя.
Большая часть картин Магдесяна содержалась в Симферопольском художественном музее и погибла в 1941 году при эвакуации. По всей территории бывшего СССР сохранилось лишь несколько десятков картин, многие в частных собраниях.
