Биография
После окончания Кубанского государственного университета в 1981 году, получив квалификацию экономиста, работал в финансово-ревизионных органах Краснодарского края. С 1990 года — первый заместитель Управления налоговой инспекции по Краснодарскому краю, в 1994 году поступил на службу в федеральные органы налоговой полиции. С 1994 по 1999 год занимал должности заместителя начальника Управления, первого заместителя начальника Управления ФСНП России по Краснодарскому краю. В 2000 году переведен по службе в Калининград.
С 13 января 2000 года до расформирования органов налоговой полиции 30 июня 2003 года — начальник Управления ФСНП России по Калининградской области.
С 1 июля 2003 года исполняющий обязанности начальника Управления, а с 21 июля 2003 года назначен на должность начальника Управления Государственного комитета Российской Федерации по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ по Калининградской области .
29 мая 2004 года по личной просьбе освобожден от должности в связи с уходом на пенсию по выслуге лет.
В 2004—2005 годах работал на руководящей должности на промышленном предприятии.
С осени 2005 года, после назначения губернатором Калининградской области Георгия Бооса, по май 2008 года — министр экономики Правительства Калининградской области.
В 2007 году депутатами окружного Совета депутатов было принято решение разделить должности главы города (мэра), возглавляющего Совет, и главы городской администрации (сити-менеджера). Главой города был избран Александр Ярошук. Феликс Лапин решением Совета депутатов Калининграда с 19 мая 2008 года был назначен на должность главы администрации городского округа «Город Калининград» сроком на два года.
В 2009 году поддержал идею о возврате городу исторического названия Кёнигсберг.
После массового митинга протеста в Калининграде 30 января 2010 года администрация Ф.Лапина на месте митинга организовала проведение еженедельных ярмарок, сорвав планировавшийся ещё более массовый митинг 20 марта 2010 года. После этих событий ряд оппозиционных деятелей требовали отставки Ф.Лапина.
По истечении срока контракта в мае 2010 года ушёл в отставку, по рекомендации Г.Бооса намеревался вновь участвовать в конкурсе на эту должность, но окружной совет конкурс отложил до весны 2011 года.
27 июня 2011 года назначен заместителем начальника Калининградской железной дороги по корпоративному управлению и работе с органами власти.
Женат, имеет двух взрослых дочерей от первого брака.
