Биография
Родился в 1869 году в Царском Селе, в семье начальника отделения канцелярии обер-прокурора Святейшего Синода Ивана Ивановича Лаппо (1848—1897) и Марии Константиновны Платоновой (1848—1888), принадлежавших к старинному дворянскому литовско-русскому роду.
Учился в Николаевской Царскосельской гимназии.
В 1892 году окончил курс в Петербургском университете по историко-филологическому факультету, где обучался под руководством профессоров В. Г. Васильевского, В. И. Ламанского и С. Ф. Платонова.
По окончании университета в течение 5 лет преподавал историю в Николаевской Царскосельской гимназии, а в 1897 переведен в Санкт-Петербургскую женскую Мариинскую гимназию, преподавал также в Императорском Воспитательном обществе благородных девиц.
В 1901 защитил магистерскую диссертацию на тему «Великое княжество Литовское за время от заключения Люблинской унии до смерти Стефана Батория» и осенью 1903 получил должность приват-доцента Петербургского университета.
В 1905—1919 — профессор русской истории в Юрьевском университете. Преподавал тот же предмет на высших женских курсах в Юрьеве; стоял во главе исторического отделения юрьевских педагогических курсов. В 1911 защитил докторскую диссертацию в Московском университете. Летом 1918 вместе с университетом был эвакуирован в Воронеж, где участвовал в создании Воронежского государственного университета.
В 1921-33 жил и работал в должности приват-доцента юридического факультета Русского народного университета в Праге. Член Русской академической группы и заведующий Русскими курсами при Русской академической группе, организатор работы Русского исторического общества в Праге (1925—1940), член Славянского института. Член православного братства имени Божественной Софии. Сотрудничал в журнале И. А. Ильина «Русский колокол» (1927-1930-е гг.).
В 1933—1940 — профессор университета Витаутаса Великого в Каунасе. В 1938 «за заслуги перед Литвой» был удостоен ордена Гедимина III степени, в 1939 получил литовское гражданство.
После оккупации немцами Литвы в августе 1941 назначен на должность приват-доцента Вильнюсского университета, но в ноябре того же года уволен как «превысивший установленный Статутом возраст».
В конце войны Лаппо с семьей оказался в Дрездене, где 23 декабря 1944 вместе с женой и сыном — правоведом И. И. Лаппо-младшим погиб во время бомбардировки города англо-американской авиацией.
