До переезда в Россию был знаком с Джоном Деном и Осипом Наем. От них он получал восторженные письма, в которых те описывали большой размах и перспективы развития там кораблестроения, а также хорошие условия, созданные Петром для иностранных специалистов. Все это подействовало на молодого, не связанного семьей Козенца, и он в 1700 году также подписал контракт с русским агентом в Лондоне и вскоре, полный сил и желания работать, прибыл в Воронеж, где стал работать в качестве корабельного мастера (1700 год).
С 1700 по 1709 года Козенц работал на Воронежской верфи. В Воронеже Козенц по заданию Петра заложил сразу по приезде два 70-пушечных корабля «Старый дуб» и «Спящий лев», затем построил в Таврове и Осереде еще шесть 80-, 48- и 24-пушечных кораблей по собственным проектам. Учитывая местные условия, Козенц уменьшил их осадку, но при этом сумел сохранить огневую мощь.
На выучку к Козенцу назначили несколько учеников, в числе которых в 1705 году, направили Алексея Сурмина, только что окончившего курс математической школы в Москве. Впоследствии Сурмин стал искусным строителем речных судов и возглавлял руководство постройкой и стандартизацией всех речных «партикулярных» судов.
Расцвет творческой деятельности этого одаренного кораблестроителя-англичанина начался с переводом его на постройку кораблей в Санкт-Петербургское Адмиралтейство. Здесь он в 1712 году заложил и в 1715 году спустил на воду 64-пушечный корабль «Ингерманланд», построенный по проекту, разработанному самим Петром, который считал его «наипаче удачным». Ричард Козенц внес много новшеств в технологию постройки этого корабля, в частности, шпации от киля до футоксов «забирались штуками дерева», что значительно увеличивало прочность его корпуса. Он же впервые в отечественной практике усовершенствовал систему парусности «Ингерманланда», добавив к его парусному вооружению фор- и грот-брамсели. Когда «Ингерманланд» вошел в строй Балтийского флота, Петр стал держать на нем свой царский штандарт. После одного из первых походов Петр был так восхищен его отличными мореходными качествами, что публично объявил Козенцу о том, что под парусами «Ингерманланд» обгоняет все остальные корабли. Корабль оказался настолько удачным, что по тому же проекту Козенц вскоре построил второй однотипный 64-пушечный корабль «Москва». На «Ингерманланде» Петр, как на лучшем корабле, продолжал постоянно держать свой флаг, даже и тогда, когда он командовал соединенными союзническими флотами.
Ричард Козенц проработал в Санкт-Петербургском Адмиралтействе более двадцати лет, построив 17 кораблей, фрегатов и других судов.
Помимо постройки кораблей в Санкт-Петербурге на Козенца возлагались обязанности по руководству ремонтом кораблей Балтийского флота и по осмотру тех из них, что прибывали из Архангельска. Чтобы сократить потери времени на разъезды между Санкт-Петербургом и Кронштадтом, Петр приказал Козенцу построить для себя быстроходную разъездную яхту. В последний период пребывания в Санкт-Петербурге Козенц разработал проект нового 66-пушечного корабля «Кремль», однако строить его довелось уже другому английскому корабельному мастеру Девенпорту. Корабли, построенные Ричардом Козенцем, значительно усилили мощь Балтийского флота и способствовали победоносному окончанию Северной войны со Швецией, завершившейся подписанием в 1721 году Ништадтского мирного договора.
В 1730 году Ричард Козенц по своему проекту изготовил модель эллинга для Санкт-Петербургского Адмиралтейства, по которой он и был построен под непосредственным наблюдением его автора.
Уже после смерти Петра, в 1733 году в связи с решением правительства возродить кораблестроение в Соломбальском адмиралтействе туда направили в качестве главного кораблестроителя Ричарда Козенца, имевшего с 1723 года чин капитан-командора и получавшего наивысший денежный оклад 1840 рублей в год. В Архангельск Козенц прибыл со своей рабочей командой из 150 опытных плотников, конопатчиков и других мастеровых. Его помощниками были корабельный подмастерье Василий Батаков и корабельный ученик 1 класса Потап Качалов, которых он сам выучил. Кроме них, в команду Козенца входили еще три ученика и два корабельных комендора.
