Учился во Вхутеине у Владимира Андреевича Фаворского, затем в 1931 г. окончил Полиграфический институт, позже недолго преподавал в нём. Работал оформителем, сценографом, в 1949—1953 гг. заместитель главного художника Государственного исторического музея. Много занимался книжной иллюстрацией: среди произведений, публиковавшихся с графикой Коджака, — «Путешествие из Петербурга в Москву» Радищева, «Чрево Парижа» Золя, «Дама с собачкой» Чехова, «Звезда» Казакевича. Особое место в творчестве Коджака-иллюстратора занимает первое издание трилогия Уильяма Фолкнера (1963): романы «Деревушка», «Город», «Особняк». В оригинальном творчестве Коджака много пейзажей, как крымских, так и подмосковных, часто написанных цветными карандашами, акварелью, гуашью. Коджак писал также натюрморты, ему принадлежит несколько автопортретов. Лишь после смерти вдовы Коджака в 2007 г. искусствоведы получили доступ к значительному пласту работ, до тех пор скрытых в семейном архиве, — это полотна с обнажённой женской натурой. По своей эстетике Коджак близок французским постимпрессионистам — Сезанну, Матиссу.
При жизни Коджак не имел персональной выставки. Только в 1986 году первая выставка Коджака прошла в Москве в выставочных залах на Беговой.
