Карьера
Сейду Думбья родился в городе Ямусукро. В раннем детстве он, вместе с семьёй, переехал в город Аджаме, находящийся близ Абиджана. Помимо Сейду, у четы Думбья было ещё три сына — Усман, Вье и Бенге. Семья Сейду была, по собственным словам Думбья, «страшно бедной», он часто голодал и для того, чтобы хоть немного поесть, он продавал на улице носовые платки. Когда ему было 12 лет его игру на улице заметил Оливье Кутуа (фр. Olivier Koutoua), председатель футбольной школы «Сантр Формасьон д’Интер»: «Я шёл в деловой квартал Абиджана, и внезапно увидел этого ребёнка. Это был Сейду. Я поймал его и сказал, что он должен был быть в школе в это время. И тогда он мне показал свои носовые платки. Я немедленно понял, как страдал этот мальчик и решил выручить его». Так Думбья попал в футбольную школу.
Он начал свою карьеру в 2003 году в клубе «Атлетик Аджаме», выступавшем во второй лиге чемпионата Кот-д’Ивуара. Через год он перешёл в клуб-партнёр «Атлетика», «Тумоди». На следующий год он перешёл в «Денгеле», за который забил в 20-ти играх 15 голов, став лучшим бомбардиром первенства страны. Затем он вернулся в «Атлетик».
В 2006 году Думбья перешёл в японский клуб «Касива Рейсол».:
Однако там ивуариец забил лишь 3 гола и ввиду столь неудовлетворительной игры был отдан руководством клуба в аренду в клуб «Токусима Вортис», за который забил 7 голов.
28 января 2008 года появилось сообщение, что Думбья перешёл в бухарестский «Рапид», однако сделка не состоялась. Через несколько недель он перешёл в швейцарский клуб «Янг Бойз», заплативший за трансфер форварда 130 тыс. евро. В эту команду Сейду попал благодаря протекции своего друга, Дубаи Тьери, который играл за «Янг Бойз». Его дебютной игрой стал матч чемпионата Швейцарии с клубом «Базель» 18 июля. Начало в новой команде вышло для Думбья очень удачным: он забил в первых 5 матчах 5 голов при том, что проводил не более 25 минут на поле. Всего в 32-х матчах Думбья забил 20 голов и стал лучшим бомбардиром чемпионата Швейцарии несмотря на то обстоятельство, что ивуарец лишь в 5 играх вышел в стартовом составе своей команды. Также он стал лучшим игроком первенства по опросу футболистов. По окончании сезона Думбья продлил контракт с клубом на 5 лет.
3 января 2010 года появилось сообщение о переходе Думбья в московский клуб ЦСКА в июле того же года. 5 января контракт был подписан сроком до 2014 года; сумма трансфера составила 10 млн евро. Любопытно, что по словам Евгения Гинера, другой российский клуб, «Рубин», предлагал за трансфер ивуарийца в 2,5 раза больше, но президент швейцарского клуба Вернер Мюллер, не поверил в реалистичность предложения и продал футболиста в ЦСКА. 1 августа 2010 года Думбья дебютировал в составе ЦСКА в матче чемпионата России с московским «Спартаком»; игра завершилась победой его команды со счётом 2:1. Футболист стал 200-м игроком, надевшим форму ЦСКА в российских чемпионатах. 19 августа Думбья забил первый гол в составе ЦСКА, поразив ворота «Анортосиса» в матче отборочного турнира Лиги Европы; в той же игре он забил и второй мяч. 24 августа в ответном матче с «Анортосисом» Думбья поразил ворота соперника, забив гол на 85-й минуте и тем самым сравняв счёт. 29 августа Думбья забил свой первый гол в чемпионате России: на 4 минуте встречи он поразил ворота «Алании»; в той же игре Сейду получил надрыв задней поверхности левого бедра и выбыл из строя на месяц. 21 октября 2010 года в матче группового этапа Лиги Европы Сейду забил два мяча в ворота итальянского «Палермо». В середине ноября Думбья получил травму задней поверхности правого бедра и выбыл из строя до конца года.