Абдул-Азиз был причастен к покушению на Юнус-Бека Евкурова, шахидской атаке на ГОВД Назрани, убийству Зампредседателя Верховного суда Ингушетии Азы Газгиреевой и многочисленным расстрелам сотрудников милиции.
Дзортов находился во Всероссийском розыске.
В январе 2009 года возглавил формирования боевиков Ингушетии, вместо «Магаса», который являлся руководителем всех террористических группировок Северного Кавказа. 25 апреля 2009 года (29 раби-сани 1430 г. по Хиждре) амир Абду-ль-Азиз как амир моджахедов Вилайята Г1алг1айче принял участие в плановом собрании Маджлис-Шура амиров моджахедов Кавказа, которое состоялось в Шатойском районе Чечни.
Вечером 4 сентября 2009 года Рустам Дзортов вместе с двумя своими подельниками - Зауром Ужаховым и Алиханом Джантамировым передвигались на автомобиле «ВАЗ-21099» в селе Барсуки. Когда их попытались остановить, бандиты открыли из окон машины беглый огонь, после чего на большой скорости попытались скрыться. Во время погони бойцы ФСБ нанесли по машине огневое поражение. Ужахов и Джантамиров были убиты, а Дзортов, получив ранение и истекая кровью, выбрался из салона и попятился в сторону лесополосы. Однако, потеряв много крови, испустил дух. Его тело сотрудники ФСБ обнаружили уже ночью. Террорист смог преодолеть всего 25 метров.
Члены бандподполья признали гибель (шахаду) амира Абду-ль-Азиза.
