Сын героя Отечественной войны 1812 года генерал-лейтенанта Александра Ивановича Грессера, родился 8 августа 1801 года. Образование получил в Пажеском корпусе, из которого выпущен 27 января 1820 года прапорщиком в лейб-гвардии Литовский полк.
В чине поручика был адъютантом у начальника Сводной Гвардейской дивизии в Варшаве, генерал-лейтенанта Рихтера 2-го, рядом с которым и застал начало восстания поляков в ноябре 1830 года. Цесаревич Константин Павлович, узнав, что генерал этот захвачен поляками в плен, а личный адъютант великого князя, старший брат Грессера Пётр, пропал без вести, оставил Александра Грессера адъютантом при себе. Последний состоял при цесаревиче на всём продолжении кампании против поляков и за отличие при усмирении мятежа был произведён в штабс-капитаны. 16 сентября 1831 года он был награждён золотой шпагой с надписью «За храбрость».
Впоследствии, в чине полковиика, Грессер был адъютантом его императорского высочества Главнокомандующего Гвардейским и Гренадерским корпусами великого князя Михаила Павловича. Уволен от этой должности 3 мая 1845 года с производством в генерал-майоры, для определения к статским делам и некоторое время спустя был награждён чином действительного статского советника.
Среди прочих наград он имел орден св. Георгия 4-й степени, пожалованный ему 3 декабря 1842 года за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах (№ 6726 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Грессер скончался 16 января 1868 года в своём имении Разницы Подольского уезда Московской губернии, похоронен возле местной церкви.
Он был женат на внучке Тульского и Калужского генерал-губернатора генерал-аншефа Е. П. Кашкина Варваре Николаевне.
