Биография
Сын А. В. Всеволожского. Окончил Петербургский университет. Состоял на дипломатической службе. С 1881 года — директор императорских театров (до 1886 — московских, в 1886-1899 — петербургских), где провёл ряд важных организационных реформ. В своей деятельности ориентировался на вкусы придворно-аристократических кругов, уделяя большое внимание созданию пышных «постановочных» спектаклей и подчас игнорируя произведения отечественных авторов.
В то же время по его инициативе П. И. Чайковскому была заказана музыка балетов «Спящая красавица» (Всеволожский — автор сценария совместно с М. И. Петипа) и «Щелкунчик», а также поставлены Петипа балеты «Испытание Дамиса» и «Времена года» А. К. Глазунова в петербургском Эрмитажном театре. Всеволожский также автор множества эскизов декораций и костюмов к 25 балетным спектаклям (в том числе его эскизы костюмов использованы при постановке балетов «Спящая красавица», «Щелкунчик», «Раймонда» и др.). С 1889 года — Почётный член Санкт-Петербургского Филармонического общества.
В 1899 году стал директором Эрмитажа. Дипломат, имевший широкие связи за границей, И. А. Всеволожский был прекрасно образован и хорошо понимал значение Эрмитажа. Он привлёк к работе в Эрмитаже ряд молодых специалистов, связанных с кругами коллекционеров и художников, которых А. Н. Бенуа объединил вокруг журналов «Художественные сокровища России» и «Старые годы».
Владелец села Большая Алешня Ряжского уезда, Рязанской губернии и большой библиотеки, в состав которой входило и книжное собрание его жены Екатерины Дмитриевны, урожденной княгини Волконской, унаследовавшей библиотеку от деда, генерал-фельдмаршала князя П. М. Волконского. После 1917 года всё книжное собрание Всеволожского прямо из его имения было передано в библиотеку издательства «Всемирная литература», откуда часть книг была отправлена в Книжный фонд.
Похоронен Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
