Авраамий жил в XIV веке. Вначале он был в числе братии нижегородского Печерского монастыря, а затем перешёл в Троицкий монастырь к преподобному Сергию Радонежскому и стал его учеником. Позднее с его благословения Авраамий удалился в Галичское княжество и занялся устройством новых монастырей. Он основал четыре монастыря на Чухломе и в Галицком районе Костромы, два из них: Успенский монастырь около Галича, Покровский монастырь около Чухломы. В XVIII веке все эти монастыри кроме Городецкого были упразднены и стали приходскими церквями.
Авраамий скончался в Городецком монастыре. Традиционно его смерть датируют 1375 годом Основываясь на том, что в житии Авраамия его современником назван князь Юрий Дмитриевич, ставший галицким князем только в 1389 году, Д. Ф. Прилуцкий и Е. Е. Голубинский относят его смерть к более позднему времени. Житие преподобного Авраамия составил 1548-1553 годы городецкий игумен Протасий на основе старых монастырских записей о нём.
В 1608-1631 годы над мощами Авраамия был построен каменный Покровский собор, в котором они были положены под спудом. В 1896 году над ними установили серебряную раку. Её изъяли в 1922 году, но сами мощи открыты не были.
Авраамий длительное время был местночтимым святым. Сообщается о двух его местных канонизациях: в 1553 году — в рамках Городецкого монастыря и в 1621 году — епархиальное почитание. Общецерковное почитание началось с 1981 года, когда было установлено соборная память Костромских святых, в число которых включили и преподобного Авраамия.
