Арам Ванециан учился в Строгановском училище (1915—1918) и Вхутемасе (1920—1923). Во время обучения в Строгановском училище создал ряд зарисовок событий Февральской революции в Москве.
Начиная с 1924 года участвовал в художественных выставках. В начале 1939 года Ванециан начал писать портрет Бабеля, оказавшимся последним прижизненным портретом писателя. В 1940 году в Москве состоялась выставка работ Ванециана.
Во время второй мировой войны участвовал в командировках на фронт, в ходе которых создал ряд портретных зарисовок.
А. В. Ванециан создал множество иллюстраций к книгам, в том числе и к следующим изданиям:
- 1947 — А. С. Пушкин, «Метель»
- 1948 — М. Ю. Лермонтов, Полное собрание сочинений — иллюстрации к поэме «Измаил-Бей» и драме «Испанцы».
- 1950 — М. Ю. Лермонтов, «Герой нашего времени» — обложка («Максим Максимыч встречается с Печориным на станции»), две иллюстрации («Портрет Печорина» и «Дуэль»).
- 1952 — С. П. Бабаевский, «Кавалер Золотой звезды»
- ??? — А. П. Чехов, иллюстрации к рассказам «Три года», «Крыжовник», повести «Палата № 6»
В музее-усадьбе Льва Толстого «Ясная Поляна» хранится изображение интерьера усадьбы кисти Ванециана.
