В 1900 году семья будущего художника переселилась в Нарву, где Ваббе учился в городской школе. Он познакомился с Глафирой Лавревцовой, известным в Нарве коллекционером искусства. Лавревцова помогла Ваббе продолжить образование в Риге и Мюнхене.
В Риге Ваббе учился в городской художественной школе и работал в театре рабочим сцены и декоратором. В Рижской школе доминировал реализм, но уже распространились модерн и импрессионизм.
С 1911 по 1913 год Ваббе обучался в Мюнхене, в студии Антона Ажбе, в 1914 — путешествовал в Италии, 1915—1916 работал в Москве. В 1917 году был преподавателем рисования в Нарве в школе у фабрики Кренгольма. 1918—1919 преподавал в Таллине в гимназии Вестгольма и на курсах учителей у Министерства Образования. Был членом Союза Художников Эстонии.
Адо Ваббе ? один из создателей общества художников Паллас и одноименной художественной школы (в Тарту), в которой затем преподавал и где был директором в 1926—1929 годы. Ученики Ваббе: Айно Бах-Лийманд, Андрус Йохани, Эльмар Китс и другие — всего 28 молодых художников. несмотря на свой замкнутый и дерзкий характер, он был популярен среди учеников .
Адо Ваббе был одним из первых художников, которые принесли элементы футуризма в искусство Эстонии. Уже во время учебы он лично познакомился с Кандинским, в 1914—1917 общался с русскими авангардистами. Новатор стиля, он был очень популярным особенно до середины 1920-х годов. Со второй половины 1920 годов в его творчестве заметны тенденции к реализму. Под влиянием путешествия в Париж (1924) были созданы многие городские пейзажи в стиле так называемого геометрического импрессионизма. В 1920-30 Ваббе мало экспонировал; в 1938 в Таллине состоялась самая крупная выставка его работ, в том же году он получил титул профессора.
После 1940 года преподавал в Высшем художественном училище. Заслуженный деятель искусств Эстонской ССР с 1946 года. Работы Ваббе послевоенных лет не соответствовали советской реальности и требованиям социалистического реализма. В 1948 году он был отчислен из Союза Художников, а в 1950 — уволен из института. В 1953—1956 годах возглавил экспериментальную графическую мастерскую в Таллине. 1955-1961 годы были творчески продуктивные, но в выставках Ваббе больше до самой своей смерти не участвовал.
Адо Ваббе внёс заметный вклад в развитие эстонской книжной графики. С 1917 года до 1930-х он проиллюстрировал более 60 книг. В 1917—1921 его иллюстрации были абстрактного характера; с 1922 года доминировал рисунок пером, ближе к натуре.
В 1997 году в Эстонии учреждена художественная премия имени Ваббе.
