Браун оказался «провидцем» — «Рединг» действительно покинул элитный английский дивизион по итогам сезона 2007/08. А 16 мая 2007 года, несмотря на упорные слухи о скором переходе Скотта в стан «рейнджеров», о подписании футболиста заявил их самый злейший враг — «Селтик». Агент Брауна, Вилли Маккей, подтвердил информацию об этой сделке в интервью «Sky Sport», сказав, что Браун подписал 5-летний контракт. Основной причиной перехода Скотта именно к «кельтам» Маккей назвал участие клуба в Лиге чемпионов. Позже была объявлена сумма сделки — 4,4 миллиона фунтов стерлингов. Это означало, что переезд Брауна в Глазго стал самым дорогим в истории трансферов между шотландскими клубами. Последний матч в футболке «Хайберниана» Скотт сыграл 20 мая 2007 года. По иронии судьбы соперником «Хибс» в этот день был как раз «Селтик». Браун забил первый из двух мячей в ворота своих будущих одноклубников. По окончании матча фанаты обоих клубов устроили Скотту бурную овацию.
«Селтик»
15 июля 2007 года Браун забил первый гол за «Селтик». Произошло это в матче в рамках предсезонного сбора «кельтов» против клуба «Куинз Парк Рейнджерс». Скотт сразу же завоевал место в основном составе глазвегианской команды, начав играть важную роль в тактических схемах тренера «бело-зелёных», Гордона Стракана.
6 ноября 2007 года в ходе игры в рамках Лиги чемпионов между «Селтиком» и португальской «Бенфикой» Браун подвергся умышленной «накладке» со стороны камерунского полузащитника «орлов» Жиля Бинья, только чудом оставшись относительно невредимым. Самого африканца за этот фол дисквалифицировали на шесть матчей европейских кубков. Тем не менее Скотт сам имел серьёзные проблемы с дисциплиной — к апрелю 2008 года на его «счету» было 13 жёлтых карточек и три удаления, включая два в дерби «Old Firm». Это привело к тому, что Гордон Стракан начал меньше выпускать его на поле, предпочитая ставить вместо него в центр полузащиты Барри Робсона и Пола Хартли.
За первые три месяца следующего сезона Браун вновь смог завоевать место основного полузащитника «кельтов», вытеснив из состава более опытного Хартли. Отметив заметный прогресс игрока, Стракан начал использовать шотландца на месте опорного полузащитника, что впрочем не помешало ему продолжать забивать голы. В октябре 2008 года Брауна признали «Игроком месяца шотландской Премьер-лиги».
В январе 2009 года ФИФА включила Брауна в число тринадцати наиболее прогрессирующих и перспективных молодых игроков. В представлении Скотта на официальном сайте организации было сказано:
В финале Кубка лиги 2009 года Скотт был удостоен звания «Игрока матча», в котором «Селтик» на «Хэмпден Парке» победил «Рейнджерс» со счётом 2:0 и выиграл трофей, который стал третьим в карьере самого Брауна. По итогам сезона 2008/09 полузащитник был назван «Игроком года» по версии своих коллег-футболистов. Из-за дисквалификации Скотт не смог принять участие в решающей игре сезона, где его клуб встречался с «Рейнджерс» — «кельты» потерпели поражение 0:1, и их злейшие враги стали чемпионами Шотландии с отрывом всего в 4 очка.
Практически всю первую половину сезона 2009/10 Браун пропустил из-за травмы. Возвращение Скотта на поле состоялось 2 февраля 2010 года в матче «Селтика» против «Килмарнока». На эту встречу Браун впервые вывел «бело-зелёных» с капитанской повязкой. Спустя неделю главный тренер «кельтов», Тони Моубрей, подтвердил, что Скотт назначен новым капитаном команды вместо отданного в аренду Стивена Макмануса. 28 февраля этого же года Браун в третий раз в своей карьере был удалён в дерби «Старой фирмы».
Клубная статистика
(откорректировано по состоянию на 7 апреля 2012)
Сборная Шотландии
Браун дебютировал за национальную сборную в товарищеском матче против сборной США 12 ноября 2005 года. После этого он ещё два года продолжал выступать за молодёжную сборную Шотландии.
Дебют Брауна в стартовом составе «тартановой армии» состоялся 28 марта 2007 года во встрече британцев со сборной Италии. С тех пор Скотт Браун стал регулярным игроком основного состава сборной.
Скотт забил два мяча за сборную: в ворота сборной Македонии 5 сентября 2009 года и сборной Чехии 3 марта 2010 года.