Золотая медаль имени М. А. Лаврентьева (1983) — за работу «О стохастических процессах в динамических системах».
Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова (1984) — за выдающиеся достижения в области математики и теоретической физики.
Золотая медаль имени А. М. Ляпунова (1989) — за цикл работ по проблемам устойчивости, критическим явлениям и фазовым переходам в теории систем многих взаимодействующих частиц.
Международные награды и премии
Премия академии наук Болоньи (1930).
Премия имени Хайнемана в области математической физики Американского физического общества (1966).
Золотая медаль имени Гельмгольца () АН ГДР (1969).
Медаль имени Макса Планка (1973).
Золотая медаль имени Бенджамина Франклина () США (1974).
Золотая медаль «За заслуги перед наукой и человечеством» Словацкой АН (1975),
Премия имени Карпинского ФРГ (1981).
Медаль имени Дирака (1992, посмертно).
Орден Кирилла и Мефодия I степени (Болгария, 1969)
Орден «За заслуги» II класса (Польша, 1977).
Иностранный почётный член Национальной АН США (1959), Американской академии искусств и наук в Бостоне (1960), Болгарской АН (1961), иностранный член Польской АН (1962), АН ГДР (1966), Венгерской АН (1970), иностранный член-корреспондент АН в Гейдельберге (ФРГ, 1968), иностранный член Чехословацкой АН (1980), Индийской АН (1983), иностранный действительный член Монгольской АН (1983).
Премия имени Н. Н. Боголюбова (Национальная Академия Наук Украины)
Премия имени Н. Н. Боголюбова для молодых учёных (ОИЯИ)
Золотая медаль имени Н. Н. Боголюбова (Российская Академия наук)
Бюст академика Н. Н. Боголюбова (Нижний Новгород)
Бюст академика Н. Н. Боголюбова (Дубна)
Проспект имени академика Н. Н. Боголюбова (Дубна)
Памятная доска у входа физического факультета МГУ (Москва)
Основные работы
Собрание трудов
Наиболее полное собрание научных трудов Н. Н. Боголюбова под общим названием «Николай Николаевич Боголюбов. Собрание научных трудов в 12 томах» вышло в издательстве «Наука» и включает следующие тома:
Математика и нелинейная механика. Т. 1. Математика, 1925—1990. — М.: Наука, 2005. — 776 с. — ISBN 5-02-034463-X, 978-5-02-034463-1.
Математика и нелинейная механика. Т. 2. Нелинейная механика, 1932—1940. / Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов. — М.: Наука, 2005. — 828 с. — ISBN 5-02-034089-8.
Математика и нелинейная механика. Т. 3. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. — М.: Наука, 2005. — 605 с. — ISBN 5-02-033942-3.
Математика и нелинейная механика. Т. 4. Нелинейная механика, 1945—1974. — М.: Наука, 2006. — 432 с. — ISBN 5-02-034141-X, 978-5-02-034141-8.
Статистическая механика. Т. 5. Неравновесная статистическая механика, 1939—1980. — М.: Наука, 2006. — 804 с. — ISBN 5-02-034142-8.
Статистическая механика. Т. 6. Равновесная статистическая механика, 1945—1986. — М.: Наука, 2006. — 520 с. — ISBN 5-02-034143-6.
Статистическая механика. Т. 7. Введение в квантовую статистическую механику. Аспекты теории полярона / Н. Н. Боголюбов, Н. Н. Боголюбов (мл.) — М.: Наука, 2007. — 662 с. — ISBN 978-5-02-035724-2.
Статистическая механика. Т. 8. Теория неидеального Бозе-газа, сверхтекучести и сверхпроводимости, 1946—1992. — М.: Наука, 2007. — 642 с. — ISBN 978-5-02-034457-5.
Квантовая теория. Т. 9. Квантовая теория поля, 1949—1966. — М.: Наука, 2007. — 668 с. — ISBN 5-02-034457, 978-5-02-035722-8.
Квантовая теория. Т. 10. Введение в теорию квантовых полей / Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков. — М.: Наука, 2008. — 736 стр. — ISBN 978-5-02-035721-1.
Квантовая теория. Т. 11. Общие принципы квантовой теории поля. / Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов, А. И. Оксак, И. Т. Тодоров. — М.: Наука, 2008. — 1006 с. —