Родился в Роттердаме в 1661 году. С 1676 по 1679 год учился у амстердамского гравёра Р. де Хоге. В 1698 году по приглашению Петра I приехал в Россию, где работал в Гравировальной мастерской Оружейной палаты в Москве. Шхонебек был учителем русских гравёров Алексея Фёдоровича и Ивана Фёдоровича Зубовых. В гравёрной мастерской, которой руководил А. Шхонебек, скорее всего получил начальное художественное образование русский художник Иван Никитич Никитин, один из основателей русской живописной школы начала XVIII века
Помимо художественных гравюр, А. Шхонебек известен как автор географических карт. В их числе:
Наиболее известные гравюры
- Портрет Петра I (1703—05)
- Портрет графа Б. Шереметева (1702?)
- Аллегория победы над турками (1689)
- Фейерверк 1 января 1704 (1704)
- Усадьба адмирала Фёдора Головина в Немецкой слободе в Москве (после смерти А. Шхонебека закончена его учениками)
- Гото Предестинация (1701)
- Осада Азова в 1696 г. (1699—1700)
- Статуя Паллады (1704)
- Осада крепости Шлюссельбург (1703)
