Окончил Московскую консерваторию (1876) у Фердинанда Лауба и Ивана Гржимали, занимался также в классе композиции Петра Ильича Чайковского. С концертом из произведений Чайковского выступил на парижской Всемирной выставке 1878 года, в дальнейшем широко гастролировал по Европе. С 1885 г. концертмейстер Варшавской оперы. Выступал также в составе трио с Александром Михаловским и Александром Вержбиловичем.
С 1886 г. профессор скрипки и альта Варшавской консерватории, в 1910—1918 гг. её директор. Среди учеников Барцевича, в частности, Юзеф Яжембский и Мечислав Карлович, посвятивший Концерт для скрипки с оркестром своему учителю, впервые исполнившему его в 1902 г. в Берлине. Другая известная премьера в исполнении Барцевича — Романс для скрипки с оркестром Юхана Северина Свенсена (1881, Осло).
