Биография
Насир аль-дин Туси родился в городе Тус в Хорасане в 1201 году и там же в раннем возрасте начал учебу, изучив Коран, хадисы, шиитскую юриспруденцию, логику, философию, математику, медицину и астрономию.
Первый период деятельности ат-Туси связан с Кухистаном, где ему покровительствовал наместник халифа. Позже учёный впал в немилость и с 1235 года жил в крепости Аламут, резиденции главы государства исмаилитов-низаритов. Ат-Туси возглавлял промонгольскую партию и был причастен к сдаче Аламута монголам в 1256 году. Хан Хулагу осыпал ат-Туси милостями и сделал своим придворным астрологом. В 1258 году Ат-Туси участвовал в походе Хулагу на Багдад и вёл переговоры с халифом о капитуляции. В течение многих лет ат-Туси был советником Хулагу по финансовым вопросам; он разработал проект налоговой реформы, осуществлённый одним из преемников Хулагу.
Астрономия
В 1259 ат-Туси основал крупнейшую в то время в мире Марагинскую обсерваторию близ Тебриза. Когда ат-Туси поставил перед Хулагу вопрос о строительстве обсерватории, расходы на это показались тому чрезмерно большими. Тогда ат-Туси предложил Хулагу во время ночевки его войска в горах спустить с горы медный таз. Таз, падая, произвел большой шум и панику среди войска, и ат-Туси сказал: «Мы знаем причину этого шума, а войска не знают; мы спокойны, а они волнуются; также если мы будем знать причины небесных явлений, мы будем спокойны на земле». Эти слова убедили Хулагу, и он отпустил на строительство обсерватории 20 тысяч динаров. Хулагу по просьбе ат-Туси распорядился всех ученых, которые попадали в руки его воинов, не убивать, а привозить в Марагу, туда же монголы свозили все попавшие в их руки рукописи и астрономические приборы.
Обсерватория была оснащена многочисленными инструментами новой конструкции, наибольшим из которых был стенной квадрант радиусом 6,5 м. В обсерватории имелись также армиллярные сферы и инструмент с двумя квадрантами для одновременного измерения горизонтальных координат двух светил. Сотрудниками обсерватории в Мараге были ас-Самарканди, ал-Казвини, ал-Магриби, аш-Ширази и многие другие известные учёные. Марагинская обсерватория оказала исключительное влияние на обсерватории многих стран Востока, в том числе на обсерваторию в Пекине.
Итогом 12-летних наблюдений марагинских астрономов с 1259 по 1271 год были «Ильханские таблицы» («Зидж Ильхани»). В этом зидже содержались таблицы для вычисления положения Солнца и планет, звёздный каталог, а также первые шестизначные таблицы синусов и тангенсов с интервалом 1?. На основании наблюдений звёзд ат-Туси очень точно определил величину предварения равноденствий (51,4?).
Ат-Туси составил также изложение «Альмагеста» Клавдия Птолемея и ряд других астрономических трактатов: «Трактат Муинийа по астрономии», дополнение к нему, «Сливки познания астрономии небесных сфер», «Памятку по астрономии». В этом цикле трактатов ат-Туси строит свою схему кинематики небесных тел, отличную от птолемеевской. Её основой служит так называемая «пара Туси», преобразующая вращательное движение в поступательное. Если некоторый круг катится изнутри по окружности круга вдвое большего диаметра, то произвольная точка малого круга, перемещаясь от того положения, когда она была точкой касания, будет совершать прямолинейное движение вдоль одного из диаметров большого круга. Лемма ат-Туси впоследствии применялась такими астрономами, как аш-Ширази, Ибн аш-Шатиром и др., а затем и Коперником.
Ат-Туси принадлежат также «Трактат в двадцати главах о познании астролябии», «Трактат о синус-квадранте» и другие трактаты об астрономических инструментах.
Математика
Среди математических трудов ат-Туси особенно значителен «Трактат о полном четырёхстороннике» (в другом переводе — «Трактат о фигуре секущих»). Трактат был написан по-персидски во время пребывания ат-Туси в Аламуте и по-арабски, в несколько сокращенном виде, в Мараге (1260). В качестве своего основного предшественника ат-Туси указывает на ал-Бируни с его «Книгой ключей науки астрономии о том, что происходит на поверхности сферы». В трактате упоминается трактат ас-Салара по этому же вопросу, причем в персидской версии почтительно, а в арабской — уничижительно, что, по-видимому, было связано с борьбой ат-Туси против ас-Салара при дворе Хулагу. Сочинение ат-Туси послужило одним из источников для Региомонтана (1436—1476), с именем которого связано начало нового этапа в истории тригонометрии.
