Томашевский начал своё профессиональное обучение в варшавской Школе графической промышленности, где получил диплом литографа. В 1934-1939 годах учился живописи в Академии изящных искусств в Варшаве. Ещё студентом он публиковал сатирические шаржи в еженедельник «Szpilki» (Шпильки). В 1939 году получил первую премию за проект польского павильона на Всемирной выставке в Нью-Йорке.
После второй мировой войны Томашевский вместе с Эриком Липинским получил постоянный заказ на проекты киноплакатов для польских государственных киностудий.
Их плакаты стали переломом в эстетике плаката. Вместо традиционных фотомонтажей кадров из фильма, Томашевский предложил экспрессивные, почти брутальные картины с чёткой типографикой. Успех этих плакатов стал началом польской школы плаката, которая на целые десятилетия задала высокий уровень этого искусства в Польше.
В 1948 году Томашевский получил сразу пять первых призов за свои киноплакаты на международной выставке киноплаката в Вене.
В 1966 году Томашевский был назначен на пост профессора Академии изящных искусств в Варшаве. 1959 – 1966 и 1972 – 1974 гг. был избран деканом графического факультета этой академии.
Он занимался также книжной графикой и искусством театра. В 1956-1962 годах были публикованы его рисованные фельетоны в еженедельнике Przegl?d Kulturalny (Культурное обозрение).
